解析学 VIII
Analysis VIII
担当教官 配当年次 開講学期 教授　 高山 信毅 3 後期

授業のテーマと目標

この講義では, 微分方程式論の出発点として, 常微分方程式, 即ち 1 変数関数の微分方程式の基礎理論を扱う. 実変数の場合に, 解の存在と一意性, 線形常微分方程式の解法 および物理等からの例を扱う.

授業の内容と計画(予定)

1. 微分方程式のいくつかの例
2. 常微分方程式の解の存在と一意性 (定式化)
3. 定数係数線形常微分方程式 (高階単独, 連立 1 階の場合)
4. 一般の線形常微分方程式 (階の基本系, 定数変化法)
5. 解の存在と一意性の証明
6. 数値解法
7. その他

履修上の注意

先行科目: 解析学 IV
後行科目: 関数方程式論 I, II

成績評価方法

適当な時期に試験を行い, 総合的に判定する.

教科書、参考書

教科書: 高野恭一著 常微分方程式 (朝倉書店)

学生へのメッセージ

その他

メールアドレス: takayama@math.kobe-u.ac.jp

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