複素解析
Complex Analysis
担当教官 配当年次 開講学期 教授　 野海 正俊 3 前期

授業のテーマと目標

楕円関数は, その理論は深遠で19世紀数学の華とされる美しいもの であり, 一方, 指数・対数・三角関数などの初等関数と並んで実用 上も極めて重要な関数である. 講義では, 一変数複素関数論におけ る基本的事項(正則関数についてのコーシーの積分定理など)を復習 しながら, 楕円関数に慣れ親しみ, 理解し, 鑑賞することを目標と する.

授業の内容と計画(予定)

1. 有理関数の積分, 初等関数
2. コーシーの積分定理
3. 楕円積分
4. 楕円関数
5. 加法定理
6. テータ関数
7. 楕円モジュラー関数

履修上の注意

先行科目: 関数論・同演習
関数論・同演習の内容は既知とする. 関数論の初歩(正則関数, 積分, 留数, ローラン展開など)について, 講義で復習はするが, これらを初めて聞く人には対応できないので, 受講希望者はそのように準備しておいて欲しい.

成績評価方法

試験による.

教科書、参考書

参考書: 寺沢寛一著 数学概論 (岩波書店)

学生へのメッセージ

楕円関数ほどに深い吟味と鑑賞に耐え得る関数は, それほど 多くはありません. 楕円関数の理解が, 諸君の知的な宝物の ひとつとなることを願っています.

その他

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