幾何学 V
Geometry V
担当教官
配当年次
開講学期
非常勤講師 河野 明
4
後期
授業のテーマと目標
この講義の主題を述べるに必要な微分可能多様体の基礎を 述べ, 位相的不変量であるホモロジー群および de Rham コホモロジー群 を定義し, ポアンカレ双対定理について解説する. また, Lie 群論の初歩を解説する.
授業の内容と計画(予定)
微分可能多様体の基礎
ベクトル場
Lie 群と Lie 環
微分形式, 外積代数
外微分
de Rham コホモロジー
単体的ホモロジー
コホモロジー
de Rham の定理
ポワンカレの双対定理
履修上の注意
先行科目: 幾何学 I ・同演習, 幾何学 II ・同演習, 幾何学 III
成績評価方法
レポート, 及び学期末の筆記試験の結果を総合して判定する.
教科書、参考書
松島与三著 多様体入門 (裳華房), 村上信吾著 多様体(共立出版) を参考にして講義する.
学生へのメッセージ
その他
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