関数方程式論 II	( 2単位)
Functional Equations II
担当教官 配当年次 開講学期 非常勤講師　 小薗 英雄 4 後期

授業のテーマと目標

非圧縮性粘性流体の運動を記述するナビエ・ストークス方程式の研究のサーベイを 行なう. 同方程式をひとつの典型的な例として, 最近の調和解析学における成果が 一般の非線形発展方程式に対する適切性の研究に有益であることを解説する.

授業の内容と計画(予定)

1. ナビエ・ストークス方程式の弱解の存在
2. 弱解の一意性と正則性, 古典解の存在
3. ハーディ・ベゾフ空間と種々の方程式
4. 調和解析学と非線形発展方程式
5. いろいろな問題と今後の課題

履修上の注意

関数解析の初歩(線形作用素), フーリエ変換(フーリエの反転公式程度)を予備知識とする.

成績評価方法

レポート問題提出により評価する.

参考書

1. 儀我美一, 儀我美保 著, 非線形偏微分方程式, 共立出版.
2. E.M. Stein 著, Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality and Osillatory Integrals, Princeton
3. DG. Lemarie-Rieussert 著, Recent developments in the Navier-Stokes problem, CRC Lecture Note in Math. 431, Chapman and Hall

その他

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