代数学特論	( 2単位)
Topics in Algebra
担当教官 配当年次 開講学期 非常勤講師　 中島 啓 4 後期

授業のテーマと目標

箙の道代数と呼ばれる非可換環を考える。その表現(の全体の構造)と Lie 環(もしくは 対応する量子展開環)の関係は, Gabriel の研究に始まって Ringel, Lusztig らにより 明らかにされた。講義では、これらの結果およびその拡張について講義する。Lie 環に関する予備知識は、講義の中で適宜述べる。

授業の内容と計画(予定)

1. 箙の表現の鏡映関手とワイル群
2. 箙の表現のホール代数と量子展開環
3. 結晶基底
4. (未定)

成績評価方法

出席とレポートにより判定する.

学生へのメッセージ

箙とは聞きなれない言葉かも知れないが、向きのついたグラフのことである。 やさしいところから話を始めるが、最新の結果にも触れる予定である。したがって 講義が進むにしたがい段々と難しくなると思われるが、分からないなりにも 代数の面白さを感じてもらえれば幸いである。

その他

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