応用解析学	( 2単位)
Topics in Applied Analysis
担当教官 配当年次 開講学期 非常勤講師　 大阿久 俊則 4 前期

授業のテーマと目標

線形微分方程式系を微分作用素環の上の加群としてとらえるのがD加群理論で ある．D加群は微分方程式のみならず特異点論や表現論などへも応用され、 現代数学における基本的な手法の一つとなっている．具体的な線形常微分 方程式の話から始めて，D加群とその計算法について初歩から解説する．

授業の内容と計画(予定)

1. 線形常微分方程式の多項式解と巾級数解
2. 線形常微分方程式とD加群
3. 多変数の微分作用素環とグレブナー基底
4. D加群の制限と積分
5．b関数と局所コホモロジー

履修上の注意

必要最小限の予備知識は1年次で履修する線形代数と微積分であるが， できれば複素関数論と代数(環と加群)の初歩の知識があることが望ましい．

成績評価方法

出席とレポート

参考書

大阿久俊則「D加群と計算数学」(朝倉書店)

学生へのメッセージ

解析，代数，計算数学などの分野が交錯する話題なので，各自の興味 に応じて面白さを見出してもらえれば幸いである．

その他

oaku@twcu.ac.jp　

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