数学要論 II 同演習	( 3単位)
Elements of Mathematics II and Exercises
担当教官 配当年次 開講学期 教授　 中西 康剛 2 前期

授業のテーマと目標

数学要論 I の集合論に続き, 基礎的素養として「位相空間論」を扱う. 「位相空間」とは, 「近い・遠い」という関係, あるいは連続性などの 性質を抽出した概念である「位相」を与えられた集合である. さらに, 写像の連続性, 空間の連結性, コンパクト性など, 諸君がこれから学ぶ各分野で共通して必要になる概念を紹介する.

授業の内容と計画(予定)

1. 関数の極限, 連続性などの考察
2. 位相空間, 開集合の公理, 閉集合の公理, 近傍系の公理
3. 部分空間, 商空間
4. 分離公理
5. 連結性
6. コンパクト性
7. 直積空間

履修上の注意

先行科目: 数学要論 I .
多くの諸君は, 抽象的な思考に十分, 馴れていないと思うが, 論理と感覚の両面で「位相」をつかまえよう. 友人たちと議論し合うのも, よい学習の方法である.

成績評価方法

平常の演習と期末試験を総合して評価する.

参考書

1. 松坂和夫著, 集合・位相入門, 岩波,
2. 内田伏一著, 集合と位相, 裳華房.
他に, 必要に応じて紹介する.

学生へのメッセージ

この授業に限らないが, つねに「なぜ, そうなるのか」を考えて, 主体的にものごとに接する態度を身につけて欲しい.

その他

オフィスアワー: 月曜昼休み (これ以外でも遠慮なく！).
nakanisi@math.kobe-u.ac.jp　

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