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Ruby, Knot, その他の話題

概要

• KNOT プログラム
• ruby言語と数学
• free文書

KNOT プログラム

• KNOT は 結び目理論関連の研究に使用するソフトウェアです.
  結び目,絡み目の図を描き, 様々な結び目不変量を計算します.
• WWW: www.math.kobe-u.ac.jp/~kodama/knot.html
• 配布条件: GPL
• 動作環境:
  • Knoppix/Math に収録
  • Linux(Vine, RedHat, Debian, Plamo, Knoppix 等)
  • Windows(移植: 九州大学 角 俊雄)
  • Mac OSX(作業中)
  • Solaris(現在は配布していません)

KNOT にできること

1. 結び目の図を描く
2. 結び目の位相不変量を求める

ruby言語と数学

ruby の特徴:

1. Knoppix/Math に収録
2. 純粋なオブジェクト指向
3. 文法が比較的明確だが, いいかげんに書いてもわりと動く.
   プロトタイピングにも適する.
4. (数学以外の)様々なクラスが開発されている
5. 整数は big int
   汎用言語で大雑把にプログラムを組むという意味ではましな方
6. 環,体などを既存の整数などとシームレスに定義できる(coerceなど)
   
   • 児玉の多項式
   • 原のAlgebra

ruby の使用例

使用例を見ましょう.

(スクリプトの実演／解説)

require "polynomialm"
s1="(2x^2-3y^2+1)^2"
f1=PolyM(s1)    #  文字列 s1 を多項式にする.
p  f1.to_s

$ ruby sample.rb
"4x^(4)-12x^(2)*y^(2)+4x^(2)+9y^(4)-6y^(2)+1"

(スクリプトの実演／解説)

require "polynomialm"
x=PolyM("x")   #  整式としての x
f2=4*x**2-5*x+4   #  多項式を作る
#  ３ 種類の見た目で印字
p  f2.to_s
p  f2.to_s("tex")
p  f2.to_s("prog")

$ ruby sample.rb
"4x^(2)-5x+4"     #   人間が見やすい形式
"4x^{2}-5x+4"     #   LaTeX 形式
"4*x**(2)-5*x+4"  #  プログラム 形式

ruby の使用例

ここでは, ruby による AKS prime test の実装例 を見てみましょう.

(実演)

スクリプト例: 103 が素数かどうか調べてみる.

ruby -e 'require "prime_test/aks_prime_test.rb"; p AKS_prime::prime?(103)'
.....実行経過の表示がある.....
true

free文書

1. 配布条件: GNU Free Documentation License(FDL)
   授業の担当者などが変わっても安定して保守できる
2. 授業担当者, 神戸高専 情報教育部会, 中井優一(明石高専)などの協力で作成.
   初版は 2001年.
3. LaTeX 文書で作成.
   1. 印刷/製本して教材にする
   2. latex2html で html に変換.
      授業中に各自がブラウザで参照できる.
      文書中の URL はリンクになっている.
4. 授業での使用実績
5. 公開準備中

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