Hiroshi NARUSE (University of Yamanashi)
一般化Hall-Littlewood函数の母函数について
17:00--18:30, July 7 (Fri), 2017
Room B314, Faculty of Science
Abstract:
シューベルト・カルキュラスに登場するSchur函数やSchur P-Q-函数などの 対称函数はK理論でも対応物が存在し、さらには形式群規則を用いて一般化 した対称函数を考えることができる。ここでは、Hall-Littlewood Q函数を 形式群規則で一般化し、その母函数表示を求め、それを用いて種々の性質 を導くことを考える。特に、K理論版のSchur函数やSchur P-Q-函数の行列式 表示やパッフィアン表示は、この母函数により自然に導くことができる。 可積分系との関連では、通常コホモロジー、K理論、楕円コホモロジー がそれぞれrational,trigonometric,ellipticのYang-Baxter方程式の解に 対応するものと考えられている。母函数は、幾何学的な手法で求めることも できるが、ここでは、Macdonaldの教科書に従った代数的な証明を紹介したい。