Kenta FUJI (Kobe University)
パンルヴェ方程式の行列型リッカチ方程式表示
17:00--18:30, March 16 (Fri), 2018
Room B314, Faculty of Science
Abstract:
パンルヴェ方程式の導出にはいくつかの方法があることが知られているが 本講演ではその中でドリンフェルト・ソコロフ階層の相似簡約として導出する方法を 考える。この導出の過程で佐藤・ウィルソン方程式が表れるが、この方程式の中で パンルヴェ方程式の導出に必要な部分のみを取り出すと、行列型の微分方程式で パンルヴェ方程式と同値なものが得られる。このとき適切な設定を選ぶことによって 行列型の微分方程式から行列型のリッカチ微分方程式と呼ぶべきものを得ることがで きる。 行列型のリッカチ微分方程式は制御理論の分野で取り扱われている方程式であるが、 本講演で得られた行列型リッカチ方程式は、制御理論の行列型リッカチ方程式とは 若干異なり定義的には条件が弱い方程式になっている。