研究業績

著書

  1. T. Hibi et al, ``Gr\"{o}bner bases --- Statistics and Software Systems'', Springer, (Chapter 7 担当)
  2. JST CREST 日比チーム編, "グレブナー道場", 共立出版 , (第 7 章 例題と解答 (pp.403-544) 著者)

査読つき論文

  1. T. Koyama, H. Nakayama, K. Nishiyama, N. Takayama, ``The Holonomic Rank of the Fisher-Bingham System of Differential Equations'', Journal of Pure and Applied Algebra (accepted), arXiv:1205.6144
  2. T. Koyama, H. Nakayama, K. Nishiyama, N. Takayama, ``Holonomic Gradient Descent for the Fisher-Bingham Distribution on the $n$-dimensional Sphere'', Computational Statistics (accepted), (doi:10.1007/s00180-013-0456-z)
  3. H. Nakayama, "Gr\"{o}bner basis and singular locus of Lauricella's hypergeometric equations", Kyushu Journal of Mathematics (accepted), arXiv:1303.1674
  4. H. Nakayama, N. Takayama, "Computing Differential Equations for Integrals Associated to Smooth Fano Polytopes", Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 30 (2013), 307--319 (doi:10.1007/s13160-013-0105-5)
  5. H. Nakayama, "An Algorithm of Computing Difference Equations for a Definite Sum", the Proceedings of the Second CREST -- SBM International Conference "Harmony of Gr\"{o}bner Bases and the Modern Industrial Society", World Scientific, 2011, 184--192 (doi:10.1142/9789814383462_0011)
  6. H. Nakayama, K. Nishiyama, M. Noro, K. Ohara, T. Sei, N. Takayama and A. Takemura, "Holonomic Gradient Descent and its Application to Fisher-Bingham Integral", Advances in Applied Mathematics 47-3 (2011), 639--658 (doi:10.1016/j.aam.2011.03.001)
  7. H. Nakayama, K. Nisiyama, "An Algorithm of Computing Inhomogeneous Differential Equations for Definite Integrals", Mathematical Software -- ICMS2010, Lecture Notes in Computer Science 6327, Springer, 2010, 221--232 (doi:10.1007/978-3-642-15582-6_39)
  8. H. Nakayama, J. Sekiguchi, "Determination of $b$-functions of polynomials defining Saito free divisors rel ated with simple curve singularities of types $E_6$, $E_7$, $E_8$", Kumamoto Journal of Mathematics 22 (2009), 1--15
  9. H. Nakayama, "Algorithm computing the local $b$ function by an approximate division algorithm in $\hat{D}$", Journal of Symbolic Computation 44 (2009), no. 5, 449--462 (doi:10.1016/j.jsc.2007.06.008)
  10. H. Nakayama, "An Interactive User Interface for Division Algorithms and the Buchberger Algorithm", Mathematical Software -- ICMS2006, Lecture Notes in Computer Science 4151, Springer, 2006, 423--425 (doi:10.1007/11832225_43)
  11. 中山洋将, "Mora の割り算アルゴリズムとそれを用いた local-$b$ 関数の計算アルゴリズムの Risa/Asir 上への実装", Risa/Asir Journal, 2005, 11--52
  12. Y. Tamura, I. Hasegawa, H. Nakayama, N. Takayama, S. Todo, "Design and Implementation of a Digital Formula Book for Hypergeometric Functions", Proceedings of IAMC 2003 (symbolicnet.org), http://www.symbolicnet.org/conferences/iamc03/program.html , 電子ジャーナル

査読なし論文

  1. 中山洋将, "Gr\"{o}bner basis of Lauricella's hypergeometric equations and its applications", COE Lecture Note Vol.49 (数式処理研究と産学連携の新たな発展), 2013, 7--13
  2. 中山洋将, "Lauricella 超幾何微分方程式系のグレブナー基底について", 数理解析講究録 1843 (Computer Algebra - The Algorithms, Implementations and the Next Generation -), 2013, 114--118
  3. 中山洋将, 西山絢太, "積分の満たす非斉次微分方程式系を与えるアルゴリズム", 数理解析講究録 1815 (Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications), 2012, 112--123
  4. 中山洋将, "$D$ 加群の積分アルゴリズムと近似零化イデアル" 数理解析講究録 1793 (Developments in Computer Algebra Research 数式処理研究の新たな発展), 2012, 22--29
  5. 中山洋将, "和の満たす非斉次差分方程式系を与えるアルゴリズム", 数理解析講究録 1785 (Computer Algebra - The Algorithms, Implementations and Next Generation - 数式処理 - その研究と目指すもの), 2011, 146--153
  6. 中山洋将, 西山絢太, "積分の満たす非斉次微分方程式系を与えるアルゴリズム", 数理解析講究録 1759 (数式処理研究の新たな発展), 2011, 43--62
  7. 中山洋将, "割り算アルゴリズムとBuchberger アルゴリズムのためのインタラクティブユーザインターフェース作成について", 数理解析講究録 1514 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications), 2006, 138--140
  8. 中山洋将, "Moraの割り算アルゴリズムと多項式のlocal $b$ 関数の計算", 数理解析講究録 1456 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications), 2005, 117--125,

Preprint

外部獲得資金

  1. 中山洋将, "微分作用素環のグレブナー基底を用いた積分アルゴリズムの応用", 独立行政法人日本学術振興会 科学研究費 若手研究(B), 数物系科学 数学一般(含確率論・統計数学), 2012.4.1.-2014.3.31.

受賞

  1. 日本数式処理学会 22 回大会 奨励賞 中山洋将, "Lauricella 超幾何微分方程式系のグレブナー基底とその応用", 第 22 回日本数式処理学会大会, 防衛大学校, 神奈川, 2013.6.8.

口頭発表(国際研究集会など)

  1. H. Nakayama, K. Nishiyama, "An algorithm of computing inhomogeneous dierential equations for denite integrals", Foundations of Computational Mathematics 2011, Budapest, Hungary, 2011.7.12.
  2. H. Nakayama, K. Nishiyama, "An algorithm of computing inhomogeneous differential equations for definite integrals", The Third International Congress on Mathematical Software (ICMS 2010), 神戸大学, 2010.9.15.
  3. H. Nakayama, K. Nishiyama, "An algorithm of computing inhomogeneous dierential equations for denite integrals", The Second CREST-SBM International Conference "Harmony of Gr\"{o}bner bases and the modern industrial society", Osaka, 2010.6.29.
  4. H. Nakayama, "Introduction of algorithms computing the $b$-function", Geometry and Analysis on Complex Algebraic Varieties, 東京農工大学, 2007.11.24.
  5. H. Nakayama, "Introduction to the tangent cone method in D-modules", Sommerschule 2007:Algorithmic D-module theory, Austria Kleinwalsertal, 2007.9.5.
  6. H. Nakayama, "An Interactive User Interface for Division Algorithms and the Buchberger Algorithm", ICMS(International Congress Mathematical Software)2006, Spain Castro-Urdiales, 2006.9.2.
  7. H. Nakayama, "Algorithms of computing the local $b$ function by using Gr\"{o}bner basis and division in $\widehat{\mathcal{D}}[s]$", International Conference on Theoretical Effectivity and Practical Effectivity of Gr\"{o}bner Bases, 立教大学, 2005.8.24.
  8. H. Nakayama, K. Kuwahara, "An Interactive Algorithm Animation System for the Buchberger Algorithm", Conference on Applications of Computer Algebra, 奈良女子大学, 2005.8.2.

口頭発表(国内)

  1. 中山洋将, ``HGD 用ライブラリについて'', 代数統計学とソフトウエア --- 城崎ワークショップ (日比プロジェクトソフトウエア成果物報告会), 城崎市民センター会議室, 兵庫, 2014.3.19.
  2. 中山洋将, ``Kamp\'{e} de F\'{e}riet の 2 変数超幾何微分方程式系のグレブナー基底'', Risa/Asir Conference 2014, 神戸大学, 兵庫, 2014.3.4.
  3. 中山洋将, ``Kamp\'{e} de F\'{e}riet の 2 変数超幾何微分方程式系のグレブナー基底'', グレブナー若手集会, 九州大学, 福岡, 2014.2.15.
  4. 中山洋将, "Gr\"{o}bner basis of Lauricella's hypergeometric equations and its applications", マスフォアインダストリ研究所 共同利用研究集会 II 数式処理研究と産学連携の新たな発展, 九州大学, 福岡, 2013.8.21.
  5. 中山洋将, "Lauricella 超幾何関数のグレブナー基底と Pfaff 系", グレブナー 若手集会, 信州大学, 長野, 2013.7.15.
  6. 中山洋将, "Lauricella 超幾何微分方程式系のグレブナー基底とその応用", 第 22 回日本数式処理学会大会, 防衛大学校, 神奈川, 2013.6.8.
  7. H. Nakayama, "Gr\"{o}bner basis and singular locus of Lauricella's hypergeometric differential equations", Weekend Workshop on Computational Approaches to D-modules and Hypergeometric Systems, 神戸大学, 神戸, 2013.4.19.
  8. 中山洋将, "Lauricella 超幾何関数の満たす微分方程式系のグレブナー基底とその応用", 日本数学会 2013 年度年会, 京都大学, 京都, 2013.3.20.
  9. 中山洋将, "Lauricella 超幾何微分方程式系のグレブナー基底", Risa/Asir Conference 2013 + 第5回六甲博多計算代数会議, 神戸大学, 神戸, 2013.3.18.
  10. 中山洋将, "Lauricella 超幾何関数の満たす微分方程式系のグレブナー基底とその応用", グレブナー若手集会, 立教大学, 東京, 2013.2.22.
  11. 中山洋将, "Lauricella 超幾何関数の満たす微分方程式系のグレブナー基底とその応用", 超幾何方程式研究会 2013, 神戸大学, 神戸, 2013.1.6.
  12. 中山洋将, "Lauricella 超幾何関数の満たす微分方程式系のグレブナー基底とその応用", RIMS研究集会(数式処理 その研究と目指すもの), 京都大学数理解析研究所, 京都, 2012.12.26.
  13. 中山洋将, 小山民雄, 西山絢太, 高山信毅, "$n$ 次元 Fisher-Bingham 分布のホロノミック勾配降下法による最尤推定", 日本数学会 2012 年度秋季総合分科会, 九州大学, 福岡, 2012.9.18.
  14. 小山民雄, 中山洋将, 西山絢太, 高山信毅, "Fisher-Bingham 微分方程式系のホロノミックランク", 日本数学会 2012 年度秋季総合分科会, 九州大学, 福岡, 2012.9.18.
  15. 中山洋将, "多項式, 微分作用素の Mora の割り算アルゴリズム, グレブナー基底", 「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」若手研究集会，慶応義塾大学, 神奈川, 2012.7.16.
  16. 中山洋将, 小山民雄, 西山絢太, 高山信毅, "$n$ 次元 Fisher--Bingham 分布に対する勾配降下法の実装", RIMS共同研究(数式処理研究の新たな発展), 京都大学数理解析研究所, 京都, 2012.7.6.
  17. 中山洋将, 小山民雄, 西山絢太, 高山信毅, "$n$ 次元 Fisher--Bingham 分布の最尤推定", JST CREST 日比チーム公開研究集会「統計学とグレブナー基底」, 東京大学, 2012.6.1.
  18. 中山洋将, 小山民雄, 西山絢太, 高山信毅, "Fisher--Bingham 微分方程式系のホロノミックランク", JST CREST 日比チーム公開研究集会「統計学とグレブナー基底」, 東京大学, 2012.6.1.
  19. 中山洋将, "Asir でのマルコフ基底計算とマルコフ基底によるパズルの解の列挙", Risa/Asir Conference 2012 + 第4回六甲博多計算代数会議, 神戸大学, 2012.3.22.
  20. 中山洋将, 西山絢太, "演習: マルコフ基底と実験計画法, 演習: 凸多面体とグレブナー基底, 演習: 微分作用素環のグレブナー基底とその応用", 第2回 JST CREST グレブナー神戸スクール, 神戸大学, 2012.2.22--24.
  21. 中山洋将, "グレブナー基底、マルコフ基底によるパズルの解法", 「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」若手研究集会，静岡大学, 静岡, 2012.2.16.
  22. 中山洋将, "微分作用素環のグレブナー基底の応用 (パラメータつき和、積分の満たす差分方程式、微分方程式の計算)", 徳島大学数学談話会, 徳島大学, 徳島, 2011.12.16.
  23. 中山洋将, "和の満たす非斉次差分方程式系を与えるアルゴリズム", RIMS 研究集会(Computer Algebra), 数理解析研究所, 京都, 2011.12.9.
  24. 中山洋将, "D加群の積分アルゴリズムとその応用", 「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」 JST CREST 公開研究集会, 東京大学, 東京, 2011.9.7.
  25. 中山洋将, "局所環のグレブナー基底と局所 b 関数の計算", 「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」若手研究集会，徳島大学, 徳島, 2011.7.17.
  26. 中山洋将, "近似零化イデアルと積分アルゴリズム", RIMS共同研究(数式処理研究の新たな発展), 京都大学数理解析研究所, 京都, 2011.7.6.
  27. 中山洋将, "Asir から 4ti2, gfan を使うプログラム asir\_4ti2.rr, asir\_gfan.rr の紹介" Risa/Asir Confernce 2011 + 第3回六甲博多計算代数会議, 神戸大学, 2011.3.23.
  28. 中山洋将, "ホロノミック関数の勾配降下法", JST CREST「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」若手研究集会, 山口大学, 2011.2.16.
  29. 中山洋将, 西山絢太, "積分の満たす非斉次微分方程式系を与えるアルゴリズム", RIMS研究集会(Computer Algebra), 京都大学数理解析研究所, 2010.12.2.
  30. 中山洋将, "path algebra のグレブナ基底", JST CREST「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」若手研究集会, 神戸大学, 2010.10.11.
  31. 中山洋将, 西山絢太, "積分の満たす非斉次微分方程式系を与えるアルゴリズム", RIMS共同研究(数式処理研究の新たな発展), 京都大学数理解析研究所, 2010.7.8.
  32. 中山洋将, 西山絢太, "積分の満たす非斉次微分方程式系を与えるアルゴリズム", 日本数学会 2010 年度年会, 慶應義塾大学, 2010.3.24.
  33. 西山絢太, 中山洋将, "nk\_restriction パッケージの新機能について -- 制限, 積分イデアルの非斉次部分の計 算 --", Risa/Asir Conference 2010, 神戸大学, 2010.3.17.
  34. 中山洋将, 西山絢太, "多項式環におけるグレブナ基底", "微分作用素環におけるグレブナ基底", "D-加群におけ る積分アルゴリズム", 研究集会 "Association scheme と数式処理", 東京大学, 2010.3.11.-3.13.
  35. 中山洋将, "D-加群の積分アルゴリズム", JST CREST「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」若手研究集会, 大阪大学, 2010.1.12.
  36. 中山洋将, 高山信毅, "Fano 多面体に付随する積分の満たす超幾何微分方程式系の計算", 日本数学会 2009 年度秋期総合分科会, 大阪大学, 2009.9.24.
  37. 中山洋将, 西山絢太, "演習 マルコフ基底と実験計画", "演習 D-加群とグレブナー基底", "演習 凸多面体とグレブナー基底", JST CREST グレブナー school, 神戸大学, 2009.9.15-9.17.
  38. 中山洋将, "Asir-contrib ライブラリへの制限、積分アルゴリズムの実装", 神戸オープンセミナー, 神戸大学, 2009.3.9.
  39. 中山洋将, "Asir-contrib ライブラリへの制限、積分アルゴリズムの実装", JST CREST 「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」公開研究集会, 鹿児島大学, 2009.2.19.
  40. 中山洋将, "微分作用素環 $D_{alg}$ でのグレブナ基底計算を用いた多項式巾 $f^s$ の零化イデアルの計算アルゴリズム", Risa/Asir Conference 2008, 神戸大学, 2008.3.18.
  41. 中山洋将, "Bernstein-Sato ideal の計算アルゴリズムについて", Risa/Asir Conference 2007, 神戸大学, 2007.3.20.
  42. 中山洋将 "local b関数の計算アルゴリズムと形式べき級数係数の微分作用素環におけるグレブナ基底計算", RIMS共同研究(計算代数解析とその周辺), 京都大学数理解析研究所, 2006.6.7.
  43. 中山洋将, "Interactive Computer Algebra System の試み --- Interactive Tangent cone アルゴリズム と Interactive Buchberger アルゴリズム", 超幾何方程式研究会, 神戸大学, 2006.1.7.
  44. 中山洋将, "Buchberger algorithm のための interactive user interface の作成について", RIMS研究集会(Computer Algebra), 京都大学数理解析研究所, 2005.12.21.
  45. 中山洋将, "グレブナ基底による多項式のlocal-b関数の計算について", 近畿大学数学講演会, 2005.11.24.
  46. 中山洋将, 高山信毅, 桑原耕輔, "数学アルゴリズムの視覚化とそのインターフェースの作成", Risa/Asir Conference 2005, 神戸大学, 2005.3.23.
  47. 中山洋将, "Mora の割り算アルゴリズムと local $b$ 関数の計算アルゴリズム", RIMS研究集会(Computer Algebra), 京都大学数理解析研究所, 2004.12.15.
  48. 中山洋将, "Moraの割り算アルゴリズムと多項式の局所$b$関数の計算", Risa/Asir Conference 2004, 神戸大学, 2004.3.23.