研究費

研究費と得られた主な成果

科研費（研究者番号：70451432)

• 2018年度〜2021年度
  科研費 基盤研究C 研究代表者
  課題番号 18K03301
  「曲面にあらわれる特異性の特異点論的研究」
  得られた主な成果：
  研究中



• 2019年度〜2021年度
  二国間交流事業共同研究 ブラジル(CAPES)との共同研究 研究代表者
  JPJSBP1 20190103
  「特異点論と産業界の数学」
  得られた主な成果：
  研究中
  



• 2014年度〜2017年度
  科研費 基盤研究C 研究代表者
  課題番号 26400087
  「特異点論の深化と低次元幾何学」
  得られた主な成果：
  定義域と像域の次元が異なる場合のモラン写像の判定法、 モラン写像芽のイソトピー類の数、 特異点の個数と特異点集合のオイラー数に関する公式の拡張、 カスプ辺とスワローテイルの等長標準形とその 低次のモジュライの微分幾何的意味、 カスプ辺とスワローテイルの近傍における漸近線と特性線のジェネリックな振る舞い 平坦波面の微分幾何的不変量と双対性、 カスプ辺を近似する曲面の特異点など。



• 平成23年度〜平成26年度 (最終年度は上記基盤C採択により辞退)
  科研費 若手研究B 研究代表者
  課題番号 23740045
  「特異点論を使った曲面論・低次元トポロジーの研究」
  得られた主な成果：
  モラン写像のイソトピー、 リー球面幾何にあらわれる特異点、 波面のケンデリンクの定理、 (2,5)-カスプ辺の判定法、 モラン写像の判定法、 ルジャンドル双対性を用いた線織面の拡張の特異点、 カスプ辺の標準形と係数の微分幾何学的意味、 超幾何微分方程式のドシッター空間内の解曲面の特異点、 など



• 平成20年度〜平成23年度 (最終年度は上記若手B採択により辞退)
  科研費 若手研究B 研究代表者
  課題番号 20740028
  「特異点を許容する曲面の微分幾何学的研究」
  得られた主な成果：
  モンド特異点の判定法、 ガウス・ボンネの定理の内在的定式化と応用、 高次元波面とモラン特異点の判定法、 ホロ平坦曲面の特異点と幾何学的意味、 ミンコフスキ空間内の擬球面内の曲面のマンダラと それらの特異点の双対性、 D4特異点の判定法、 球面内の大円織面の幾何と特異点、 内的波面の実現問題の解決、 連続関数のグラフとして表される波面の性質、 など



• 平成19年度〜平成20年度 (平成20年度は上記若手B採択に伴い辞退)
  科研費 若手研究スタートアップ 研究代表者
  課題番号 19840001
  「特異点理論とその曲面論・低次元トポロジーへの応用」
  得られた主な成果：
  ガウス・ボンネの定理のピーク特異点を持つ波面への拡張、 平面写像の余次元１特異点の判定法、 その微分方程式への応用、 波面の余次元１特異点の判定法、 ミンコフスキー空間内の曲面の特異点の研究、など



• 平成15年度〜平成18年度
  学振の科研費
  得られた主な成果：
  線織多様体の特異点、円織面の特異点、線叢の特異点、 ボロノイ図の分岐と応用、 波面の特異点の判定法、波面の特異点の曲率、 波面のガウス・ボンネの定理など