計算情報数学, 2020
修正と補足 ,
Video の板書の修正等は "黒板" または
正誤表 (6月以降分) に記載しています.
よくある質問 .
mathlibre-2019
スクリーンがロックされてパスワードをもとめられたら?
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講義資料
- 質問には screen shot も添付
screen shot のとり方
- 5/7 (1)
- 5/7 (2).
- 5/14 (3,4).
- 5/21 (5,6). 整数計算
- 5/28 (7,8). 整数計算続き. Visualization(可視化).
-
FFT による Z での掛け算の原理2 (youtube),
黒板
- Visualization: 入力例, プログラム
-
sage (math), plot など (youtube),
黒板
-
gnuplot, C言語でデータ作成, 正確なグラフ (youtube, revised),
黒板
-
gnuplot と C言語で tent map の合成関数のグラフ
(youtube), geogebra, sage 版も.
黒板
- 6/4 (9,10). 3D Visualization(3D可視化).
- 6/11 (11,12). いろいろ.
- 参考: C言語のメモリー管理.
レポート (report)
- レポート提出先: report-takayama@math.kobe-u.ac.jp
- 締め切り 6月29日(月曜日)まで. 必修と選択をあわせて3レポート以上. → 先週のネットワーク障害のため,締め切りは一週間延長です.
- レポート 1 (必修).
(1) prob-1 フォルダ にある, c-text1.txt, c-text2.txt,
c-text3.txt
の中で適当なものを解読しなさい(click表示でなく, downloadすること).
[Decrypt one of the c-text?.txt. They are crypted English texts.
You need to download the files (displayed texts have no meaning).]
(2) 解読に用いた方法(mod 計算, C のプログラム decrypt-0.c mydump.c, 統計システム R の関数, ascii コード表, unix のコマンド,
解読の方針)を解説せよ.
[Explain how you decrypt the text.]
(3) 何が書いてあるか? も関係の参考文献も調べて解説.
[What are written in the text? Explain them.]
レポート作成用参考動画 (youtube).
- レポート 2 (選択).
(1) 標準入力から入力された100 桁以内の２つの自然数の足し算を遂行するプログラムを作成せよ (minput.c, madd.c を利用).
[Write a program to add 100 digits natural numbers gotten from the stadard input
(utilize minput.c and madd.c).
(2) 引き算と, できたら掛け算(筆算方式でよい)も. GMP library の利用は不可.
[Add the function for the subtraction (and multiplication(optional)) to the program. Do not use the GMP library and write the program from the scratch.]
- レポート 3 (選択). 5/21, 5/28 参照.
FFT による大きな整数の掛け算アルゴリズムについて説明せよ.
[Explain the algorithm to multiply huge integers by the FFT.]
参考(references):
An article by A.Emerencia (PDF).
("Algorithms in C" (1st edition) by Robert Sedgewick
contains a brief overview of FFT, but the latest version
Algorithm, 4th edition
(online course) does not contain it.)
- レポート 4 (選択). 5/28 参照.
Prog4 の gplot-ex.c の仕組みを解説せよ.
[Explain how gplot-ex.c works.]
tent map: $D=\{x\,|\,0\leq x \leq 1\}=[0, 1]$に対して、写像$f_a$を
$ f_a(x)=\begin{cases}
2ax, \quad 0\leq x \leq \displaystyle \frac{1}{2} \\
2a-2ax, \quad \displaystyle \frac{1}{2} \leq x \leq 1
\end{cases}$
で定義する.
gplot-ex.c はこの関数 $f_a$ を $n$ 回合成した関数の値を計算する.
[gplot-ex.c evalutes $n$-composite of the function $f_a$.]
gplot-ex.c を利用して与えられた $N$ に対して
$ \sum_{k=1}^N \frac{f_a^{\circ k}(x)}{2^k} $
のグラフを書くプログラムを作成せよ[Draw a graph of the function above for a given $N$].
ここで $f_a^{\circ k}$ で $f_a$ を $k$ 回合成したものを表す.
[The $k$-composite of $f_a$ is denoted by $f_a^{\circ k}$ here.]
- レポート 5 (選択). 6/4 参照.
(なるべく数学に関係する)図や絵などを作成せよ. sage か gnuplot か R か C言語(glib4.c) か C言語(OpenGL) を利用すること. できたら数学的な背景も説明.
[Try to draw a mathematical figure with sage or gnuplot or R or the language C (with glib4.c) or the language C (with OpenGL). Try to add an explanation
on the mathematics behind the figure.]
- レポート 6
数学ソフトウエアに関して(自由な)内容 (アルゴリズム, 利用報告など).
[Any report is welcome on mathematical software (algorithms, trial reports, ...)]