数学入門, 2020
修正と補足
お知らせ
レポートの提出は学生番号メールアドレスからです.
レポート提出先: report-takayama@math.kobe-u.ac.jp
レポートには疑問点なども記載. 主なものは講義中に一括して解説します.
レポート作成には camscanner などの scan したものを PDF 化するソフトウエアを使ってください. 写真等で送るのは不可.
パスワード付の PDF をコンビニで印刷
(レポートプリントは印刷しなくても答えを書いた別紙をscanして提出してもいいです. 名前と学番をお忘れなく.)
初年次セミナーのやり残し課題(問4.2 の (3))は8月24日までに beef の 初年次セミナーのページ(トピック2のフォーラム)で発表してください. 新しいフォーラムトピックとしても, 私の投稿への返信としてもどちらでもかまいません. 問4.2 の (4) は 上記フォーラムでもスキャンしたもののメールでの提出でも どちらでもOKです.
講義
準備学習: この講義は数学の専門家になるための数学入門です. 予備知識は高校数学(理系)および
写像、論理
などの大学数学の基礎(1Qでやったε-δ論法, 線形代数を含む), などが 必要です. したがって 1Q の数学科の科目を履修していない人向けには別途課題があります.
6/26 (入門1).
レポート1
, 解答は beef を参照.
公理的方法の入門, 非ユークリッド幾何を例に. 上半空間の幾何.
(youtube),
黒板
上半空間の幾何の続き.
(youtube),
黒板
砂田利一, 幾何入門 I (岩波講座 現代数学への入門) の一部
7/3 (入門2).
レポート2
大きな数の計算はたとえば
ここで
できます.
例1: 345 % 11 (345 を 11 で割ったあまり)
例2: 34*11+8*3
同値関係, 同値関係による商集合
(youtube),
黒板
mod p での逆元など
(youtube),
黒板
7/10 班別発表. 10分以上15分以内. 発表のノートをとって7/10中に提出.
7/17 (入門4).
レポート3
群の定義, 例, 基本性質, well-defined
(youtube),
黒板
有限体の上の線形代数
(youtube),
黒板
中島匠一, 代数と数論の基礎, 共立出版, の一部
7/24 (入門5)
レポート4
微分方程式の入門, 変数分離法
(youtube),
黒板
微分方程式の入門2, 差分法, 定数係数線形常微分方程式
(youtube),
黒板
高橋陽一郎, 力学と微分方程式, 岩波書店, の一部
約40年前の数学3の参考書, の一部
7/31 班別発表. 10分以上15分以内. 発表のノートをとって7/31中に提出. 発表のはじめに "同値関係の定義", "完全代表系の定義" を覚えているか確認.
8/7 理解度確認テスト
問題はこちら
です.