Q and A 11

2022.1.21

2022-01-21-演習 , (youtube, 限定公開). asir から C 言語の参考資料. printf 文を入れて調べる.
Q. 音色を変えるには?
A. Fourier 展開で習うように $\sum_{k=1}^n a_k \sin(2\pi kt/L)$ で $[0,L]$ 区間上の $t$ 変数のいろんな関数を表現できます.
例: 440.0 0.4 880.0 0.7 1320 1.0 1760 1.2 (Hz と強さ, Hz と強さ, ...) と sin を足した音はこれ . つまり 440 Hz を強さ 0.4, 880 Hz を強さ 0.7, 1320 Hz を強さ 1.0, 1760 Hz を強さ 1.2 とした音. さらに全体に exp(-t) をかけて減衰させています. ラの音に聞こえますが単独の sin 音とは音色が違います.
例: バイオリンの波形を Fourier 展開してみると 440 0.023 880 0.81 1320 0.014 1760 0.1 2200 0.15 2640 0.001 3080 0.007 3960 0.014　なる結果になりました. このデータで合成した音はこれですが, さらに音の立ち上がり, 減衰も工夫しないとそれらしくならないようです.
例: 円盤の波動方程式の固有値, 固有関数(Bessel 関数)を利用して作った円形のかね音1 , 円形のかね音2 .
例: Fourier 展開を高次にすると音色が変わっていく様子 .
Q. 実行で Segmentation fault が出たら?
A. これは書き込みができないメモリ領域にデータを書き込んでいるエラーです.
例:
```
#include 
int main() {
  int *a;
  int i;
  a=0;
  for (i=0; i<200; i++) a[i]=i;
  for (i=0; i<200; i++) printf("%d ",a[i]);
}
```
このプログラムを実行すると segmentation fault エラーが出ます. 書き込みができない 0 番地からのメモリにデータを書き込もうとしているからです.
配列のサイズに注意してください.
Q. 配列を関数引数に使う時の注意点は?
A. Asir のベクトルや行列と同様で, 関数の中での変更が呼び出し元データに反映されます. 関数側は配列の大きさを知る方法がないので, 最初から決まった長さでないなら, 引数に配列の長さも与える必要があります.
Q. printf で変数を表示したら nan と表示されました. これは何?
A. nan は Not A Number の略で, お求めの数が計算できませんでした、の意味です.
ちなみに
```
  double mypower(double x,double i) {
  double s;
  s = exp(i*log(x));
  return(s);
}
```
は x が負の時は nan となります. $|x|^i$ を計算するには
```
  double mypower(double x,double i) {
  double s;
  if (x < 0) x = -x;
  s = exp(i*log(x));
  return(s);
}
```
Q. C言語の random() の仕様
A. random() の man ページを参照.
Q. 音のつなぎ目でプチプチ音がある.
A. 波形を滑らかにつなげばよい.
Q. 長い音データを genwav*.c で作れない
A. 配列 data は stack 領域に作られます. stack 領域のサイズは上限があり unix shell (端末) で
```
ulimit -s
```
と入力して調べることができます(キロbytes). 制限を外すには
```
ulimit -s unlimited
```
としますが, この場合 stack を食い尽くしてシステムを暴走させる危険もあるのでたとえば
```
ulimit -s 20000
```
などと必要なサイズにすると安全でしょう.