数学入門, 2022
2S102
お知らせ
レポートには疑問点なども記載. 主なものは講義中に一括して解説します.
レポート作成には camscanner などの scan したものを PDF 化するソフトウエアを使ってください. 写真等で送るのは不可.
講義
準備学習: この講義は数学の専門家になるための数学入門です. 予備知識は高校数学(理系)および
写像、論理
などの大学数学の基礎(1Qでやったε-δ論法, 線形代数を含む), などが 必要です. したがって 1Q の数学科の科目を履修していない人向けには別途課題があります.
こちらを参照
. なおこのページは2020年版ですので, 課題レポートの送り先はこのページに記載されているアドレスではなく, レポート1に記載されてるアドレスに送ってください. この課題レポートのパスワード, 期限も2022年は変更があるので問い合わせてください.
6/17 (入門1).
レポート1
(パスワードは beef 参照).
公理的方法の入門, 非ユークリッド幾何を例に. 上半空間の幾何.
(youtube),
黒板
上半空間の幾何の続き.
(youtube),
黒板
参考:
Poincare disk model for hyperbolic geometry
6/25
距離計算プログラム
.
線分の長さの計算
(youtube, 限定公開).
7/1.
レポート2
大きな数の計算はたとえば
ここで
できます.
例1: 345 % 11 (345 を 11 で割ったあまり)
例2: 34*11+8*3
同値関係, 同値関係による商集合
(youtube),
黒板
互除法と mod p での逆元など
(youtube),
黒板
7/8
レポート3
群の定義, 例, 基本性質, well-defined
(youtube),
黒板
7/15
有限体の上の線形代数
(youtube),
黒板
逆元計算プログラム
.
講義中の演習問題の答え
7/22, 7/29
レポート4
微分方程式の入門, 変数分離法
(youtube),
黒板
微分方程式の入門2, 差分法(今年はやらない), 定数係数線形常微分方程式
(youtube),
黒板
必修問題