谷口 隆

English version

お知らせ

• 2024年度RIMS共同研究（公開型） 「解析的整数論とその周辺」の副代表を務めます。代表者は中筋麻貴さん（上智大/東北大）です。
• 2023年度整数論サマースクール「概均質ベクトル空間論の発展」 を、９月４日から８日まで、神戸大学で開催しました。
• Kobe Journal of Mathematics の editor をしています．
• 神戸大学代数セミナーの世話人をしています．
• 中学や高校で出される数学の宿題について考えています。
  • 執筆記事
    • 高校の数学の宿題が多すぎる!? 『数学文化』,第38号, 6-9.
    • 記憶と理解 数学セミナー2023年1月号, 1.
  • 取材
    • 東京すくすく：高校の数学の宿題が多すぎる 「夜中まで解答丸写し、他の勉強ができない…」教育関係者が問題提起　背景には何が？, 2022年11月1日
    • 東京すくすく：「多すぎる宿題」をやめたら大学合格実績が上がった　進学校･四日市高の「主体性を重視する指導」とは, 2022年12月15日
    • 朝日新聞デジタル：連載「宿題が終わらない」(2023年5月)

論文・プレプリント

• Exponential sums over singular binary quartic forms and applications, (with Y. Ishitsuka, F. Thorne and S.Y. Xiao), arXiv:2404.00541.
• Periods modulo p of integer sequences associated with division polynomials of genus 2 curves, (with Y. Ishitsuka, T. Ito, T. Ohshita, and Y. Uchida ), arXiv:2310.01013.
• Improved error estimates for the Davenport-Heilbronn theorems, arXiv:2107.12819, Math. Ann., Online first. (with M. Bhargava and F. Thorne).
• Uniform bounds for lattice point counting and partial sums of zeta functions, Math. Z., 300 (2022), 2571-2590, (with David Lowry-Duda and F. Thorne).
• Bounds on 2-torsion in class groups of number fields and integral points on elliptic curves, J. Amer. Math. Soc., 33 (2020), 1087-1099, (with M. Bhargava, A. Shankar, F. Thorne, J. Tsimerman, and Y. Zhao ).
• The local-global property for bitangents of plane quartics, JSIAM Letters, 12 (2020), 41-44, (with Y. Ishitsuka, T. Ito, T. Ohshita, and Y. Uchida ), arXiv:2002.10203.
• Levels of distribution for sieve problems in prehomogeneous vector spaces, Math. Ann., 376 (2020), 1537-1559, (with F. Thorne).
• Orbital exponential sums for prehomogeneous vector spaces, Amer. J. Math. 142-1(2020), 177-213, (with F. Thorne).
• Manjul Bhargava 氏の業績　-楕円曲線の平均階数と数の幾何-(概説論文), 数学, 68-1(2016), 72-82.
• Relations among Dirichlet series whose coefficients are class numbers of binary cubic forms II, Math. Res. Lett., 21-2(2014), 363-378, (with Y. Ohno).
• An error estimate for counting S_3-sextic number fields, Int. J. Number Theory, 10-4(2014), 935-948, (with F. Thorne).
• Orbital L-functions for the space of binary cubic forms, Canad. J. Math., 65-6(2013), 1320-1383 (with F. Thorne).
• Secondary terms in counting functions for cubic fields, Duke Math. J., 162-13(2013), 2451-2508, (with F. Thorne).
• 高次合成則入門 (概説論文), 数理解析研究所講究録別冊, B25(2011), 211-253.
• Relations among Dirichlet series whose coefficients are class numbers of binary cubic forms, Amer. J. Math. 131-6(2009), 1525-1541 (with Y. Ohno and S. Wakatsuki).
• On parameterizations of rational orbits of forms of some prehomogeneous vector spaces, Manuscripta Math. 125-2(2008), 169-190.
• A mean value theorem for the square of class number times regulator of quadratic extensions, Ann. Inst. Fourier. 58-2(2008), 625-670.
• On proportional constants of the mean value of class numbers of quadratic extensions, Trans. Amer. Math. Soc., 359-11(2007), 5517-5524.
• On the zeta functions of prehomogeneous vector spaces for a pair of simple algebras, Ann. Inst. Fourier. 57-4(2007), 1331-1358.
• A mean value theorem for orders of degree zero divisor class groups of quadratic extensions over a function field, J. Number Theory, 109-2(2004), 197-239.
• [PDF] (Aug, 2006) Distributions of discriminants of cubic algebras II, math.NT/0608658.
• [PDF] (Mar, 2006) Distributions of discriminants of cubic algebras, math.NT/0606109.

報告集など

• [PDF] 3次体の数え上げ, RIMS研究集会 解析的整数論 -- 超越関数の数論的性質とその応用, 数理解析研究所講究録, 1898(2014), 124-139．
• [PDF] 2元3次形式の空間に付随するゼータ関数の双対恒等式, 第54回代数学シンポジウム, 報告集, 2010年．

その他の出版物

• 【数学豆知識】で面白さを追求する!! 素数, 数学教育2023年3月号, 明治図書.
• 記憶と理解, 数学セミナー2023年1月号, 1.
• 高校の数学の宿題が多すぎる!? 『数学文化』,第38号, 6-9.
• 子供のゼロ・算数のゼロ・数学のゼロ, 『数学文化』,第36号, 55-56.
• 子どもの算数、なんでそうなる？ 岩波科学ライブラリー302. Amazon
  
• やらないと決める, 大学への数学2020年10月号,1.
• 岩波書店の月刊誌『科学』での連載 「子どもの算数、なんでそうなる？」 科学のページ
  • 2020年9月号：<9> ストーリーが紡がれるとき
  • 2020年7月号：<8> 理論と術
  • 2020年5月号：<7> かけ算の順序・かけ算の種類
  • 2020年3月号：<6> 事件簿
  • 2020年1月号：<5> 子どもの世界
  • 2019年11月号：<4> 電卓を通して見る数
  • 2019年9月号：<3> マルとペケ
  • 2019年7月号：<2> 九九表
  • 2019年5月号：<1> イジワル問題
• 『数学セミナー』での連載「高校数学ではじめる整数論」 付録のページ
  • 2020年3月号：<12> オイラーの無限積
  • 2020年2月号：<11> 相互律鑑賞会
  • 2020年1月号：<10> ルジャンドル記号
  • 2019年12月号：<9> 推測する
  • 2019年11月号：<8> ガウス整数環
  • 2019年10月号：<7> 素因数分解の一意性
  • 2019年9月号：<6> ラマヌジャンの論文集
  • 2019年8月号：<5> ベルトランの仮説
  • 2019年7月号：<4> 素数は無数に
  • 2019年6月号：<3> あまりたちのなすサイクル
  • 2019年5月号：<2> 関とベルヌーイの数列
  • 2019年4月号：<1> 素数のレース
• 有限体の不思議な森, 数学セミナー2018年10月号, 24-30.
• 概均質ベクトル空間のゼータ関数と解析数論〜ガウスの円問題とその先〜, 数理科学2017年9月号, 15-21.
• 正17角形の作図, 数学セミナー2016年9月号, 18-19.
• 平方剰余の相互法則とｐ進数, 数学セミナー2016年2月号, 15-21.
• フィールズ賞業績紹介：バルガバ, 数学セミナー2015年1月号, 34-40. 補遺の文献案内はこちらです：記事の文献案内
• ウェブ連載：数学者的思考回路 -夢と妄想のはざま-
• 神戸大学サイエンスセミナー「整数と素数の不思議な世界」(2009年7月26日) 配布資料.

開催に関わった研究集会

• 2023年度整数論サマースクール「概均質ベクトル空間論の発展」 (Sep 4-8, 2023).
• 三角函数研究会 at 神戸大学 (Sep 5-7, 2022).
• 第２回概均質ベクトル空間ミニワークショップ, オンライン (Sep 21-22, 2022).
• 第2回神戸整数論ミニワークショップ オンライン (Jan 20-21, 2021).
• 神戸整数論ミニワークショップ オンライン (Nov 18-20, 2020).
• 概均質ベクトル空間ミニワークショップ, オンライン (Sep 14-16, 2020).
• 第2回多重三角関数とその一般化 at 神戸大学 (Feb 5-7, 2020).
• Arithmetic and Algebraic Geometry 2019 - in honour of Professor Tomohide Terasoma's 60th birthday, at 東京大学 (Jan 21-25, 2019).
• 多重三角関数とその一般化, at 神戸大学 (Mar 3-5, 2018).
• 神戸整数論集会2017, at 神戸大学 (Jun 7-9, 2017).
• 神戸整数論ミニ集会, at 神戸大学 (May 21-22, 2015).
• 名古屋整数論集会, at 名古屋大学 (August 7-11, 2013).
• 数論幾何とその周辺, at 京都大学 (April 9-11, 2012).
• 神戸整数論集会, at 神戸大学 (January 13-15, 2010).
• 愛媛整数論集会, at 愛媛大学 (February 17-20, 2009).