Fisher-Bingham MLE マニュアル

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OpenXM.org

@overfullrule=0pt

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0.0.1 nk_fb_gen_c.gen_c

nk_fb_gen_c.gen_c(N)

: N 次元 Fisher-Bingham 分布についての最尤推定を HGD 法(holonomic gradient descent) でやるための C のプログラムを生成する.

Description:

この関数により, testN.c, testN.h なる二つの C のプログラムが生成される. testN.c にデータ, 最尤推定探索用のパラメータ初期値を設定する. コマンド

gcc testN.c $OpenXM_HOME/lib/libko_fb.a -lgsl -lblas

で実行可能形式のファイルを作成する.
なお, libko_fb.a は ‘OpenXM/src/hgm/fisher-bingham/src/’ で make install することにより生成される. またシステムには gsl がインストールされていないといけない. ‘OpenXM/src/hgm/fisher-bingham/src/Testdata’ にサンプルの データ, 最尤推定探索用のパラメータ初期値がある.
testN.h の #define MULTIMIN_FDFMINIMIZER_TYPE で gsl のどの最適化関数を呼び出すか変更できる. testN.h の #define ODEIV_STEP_TYPE で gsl のどの常微分方程式数値解析関数を呼び出すか変更できる.
アルゴリズムの詳細は, T. Koyama, H. Nakayama, K. Nishiyama, N. Takayama, Holonomic Gradient Descent for the Fisher-Bingham Distribution on the d-dimensional Sphere, Computational Statistics (2013), http://dx.doi.org/10.1007/s00180-013-0456-z を参照.
Authors; T.Koyama, H.Nakayama, K.Nishiyama, N.Takayama.

Example:

[1854] load("nk_fb_gen_c.rr");
[2186]  nk_fb_gen_c.gen_c(1);     S^1 の問題を解く program を生成.
generate test1.h
generate test1.c
1
[2187] quit;
$ emacs test1.c &


	 Write data here. 
とコメントに書かれているところの後
に $(OpenXM_HOME)/src/hgm/fisher-bingham/Testdata/s1_wind_data.h を挿入.
保存終了.

$ gcc test1.c $OpenXM_HOME/lib/libko_fb.a -lgsl -lblas 
$ ./a.out
  --- snip
points = [1.11945, 3.33044, -0.469454, 0.904504, -0.770373]
values = [3.4421, 1.13891, -0.0217944, 2.28474]
grad ; 0.005644 -0.033429 -0.005644 0.045820 0.047695 
norm(grad) ; 0.074535
  --- snip

ここで, points が parameter x11,x12,x22,y1,y2 の推定値.
Value 3.4421 が 尤度値の逆数で, これが最小化されている.

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