Neural ODE の方法は holonomic gradient method (HGM) に使えるか?

1. LP とデータによる積分が満たす方程式の導出 [youtube 限定公開], 黒板と訂正
2. 開発中のパッケージ (解説の例題プログラムも含む)

引用した web page など

1. Maple, DEtools, formal_sol
2. M. Barkatou, Symbolic Methods for Solving Systems of Linear Ordinary Differential Equations (ISSAC tutorial).
3. C.Kouchan, HolonomicFunctions (Mathematica package).
4. (Risa/Asir) 実験的仕様の関数 (nk_restriction.integration_ideal の説明)
5. M.Noda, T.Sasaki, Approximate GCD and its applications to ill-conditioned algebraic equations
6. Encyclopedia of Special Functions, The Askey-Bateman Project, Volume 2: Multivariable Special Functions

参考 (続きの作成中)

1. adjoint sensitivity analysis の基礎 [youtube, 限定公開] (adjoint 方程式の方法を今回の問題に適用する試み, tk_n_ode.rr (N.Takayama)). 黒板, 修正など
2. cycleを加えてデータをrichに [youtube 限定公開], 黒板と訂正

1. adjoint equation tutorial by Andrew M. Bradley
2. S.Greydanus, M.Dzamba, J.Yosinski, Hamiltonian Neural Netoworks
3. PyTorch (python package for NN).
4. 非線形回帰
5. Nobuki Takayama, Lin Jiu, Satoshi Kuriki, Yi Zhang, Computation of the Expected Euler Characteristic for the Largest Eigenvalue of a Real Non-central Wishart Matrix , この積分のみたす近似微分方程式を導出できないか?

積分の組をどうとるか?

1. H.Majima, K.Matsumoto, N.Takayama, Quadratic relations for confluent hypergeometric functions .
2. Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo, Computing cohomology intersection numbers of GKZ hypergeometric systems
3. Rational function solutions and intersection numbers (web)