Tadayoshi ADACHI

足立 匡義

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
解析数理講座　教授
関数解析教育研究分野
tel:078-803-5606
fax:078-803-5610		 研究室：理学部 B 棟 324 号室

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学位： 博士（数理科学）
講義： （学部） 微分積分学1，関数解析学I，関数解析学II，関数方程式論II
（大学院） 解析数理特論I（前期課程），解析数理特論II（前期課程）
研究テーマ：数理物理に現れる微分方程式の、関数解析的手法による研究。特に、多体量子力学系に対する散乱理論についての研究。
研究の概要：私は主に電磁場中での多体量子力学系に対する散乱理論について研究してきています。外力場としてこれまでに扱ってきた電磁場は、時間的には不変で空間的には一様な電場（シュタルク効果）、時間周期的に変動する空間的には一様な電場、時間的には不変で空間的には一様な磁場です。多体量子力学系に対する散乱理論の中でも、漸近完全性と呼ばれる物理の理論的根幹に関わる性質の問題を、主要な課題として取り上げています。
主要な研究業績：
  1. (with Hideo Tamura) Asymptotic Completeness for Long-Range Many-Particle Systems with Stark Effect, II, Commun. Math. Phys. 174 (1996), 537--559.
  2. Propagation estimates for $N$-body Stark Hamiltonians, Ann. l'Inst. H. Poincare -- Phys. Theor. 62 (1995), 409--428.
  3. Scattering theory for $N$-body quantum systems in a time-periodic electric field, Funkcialaj Ekvacioj 44 (2001), 335--376.
  4. Scattering theory for a two-body quantum system in a constant magnetic field, J. Math. Sci., The Univ. of Tokyo 8 (2001), 243--274.
  5. On spectral and scattering theory for $N$-body Schrödinger operators in a constant magnetic field, Rev. Math. Phys. 14 (2002), 199--240.
  6. On the Mourre estimates for three body Schrödinger operators in a constant magnetic field, Funkcialaj Ekvacioj 50 (2007), 339--370.
  7. Asymptotic completeness for $N$-body quantum systems with long-range interactions in a time-periodic electric field, Commun. Math. Phys. 275 (2007), 443--477.
  8. (with Katsuhiro Maehara) On multidimensional inverse scattering for Stark Hamiltonians, J. Math. Phys. 48 (2007), 042101.
  9. Local resolvent estimates for $N$-body Stark Hamiltonians, Lett. Math. Phys. 82 (2007), 1--8.