Satoshi AOKI

青木 敏

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
応用数理講座　教授
計算数理教育研究分野
tel:078-803-5624
fax:078-803-5610		 研究室：理学部 B 棟 318 号室

学位： 博士（情報理工学）
講義： （学部） 数学C，微分積分1,2，微分積分3,4，計算数学I・同演習
（大学院） 応用数理特論III（後期課程）
研究テーマ： 数理統計、計算代数統計
研究の概要： 最近は、計算代数統計とよばれる、グレブナー基底の理論を統計学の諸問題に応用する分野の研究をしている。例えば、分割表解析などの高次元の頻度データに対する統計解析において、グレブナー基底の理論を用いたサンプリング手法の理論と応用に関する研究をしている。また、統計的実験計画法の理論において重要である、多要因多因子実験データの解析手法に関して、グレブナー基底の理論を用いた代数的手法を研究している。
主要な研究業績：
  1. S. Aoki, T. Hibi and H. Ohsugi (2013). "Markov chain Monte Carlo methods for the regular two-level fractional factorial designs and cut ideals". Journal of Statistical Planning and Inference, 143, 1791--1806.
  2. S. Aoki, H. Hara and A. Takemura (2012). "Markov Bases in Algebraic Statistics". Springer Series in Statistics.
  3. H. Hara, S. Aoki and A. Takemura (2010). "Minimal and minimal invariant Markov bases of decomposable models for contingency tables". Bernoulli, 16, 208--233.
  4. S. Aoki, and A. Takemura (2010). "Markov chain Monte Carlo tests for designed experiments". Journal of Statistical Planning and Inference, 140, 817--830.
  5. S. Aoki, and A. Takemura (2009). "Some characterizations of affinely full-dimensional factorial designs". Journal of Statistical Planning and Inference, 139, 3525-3532.
  6. S. Aoki, A. Takemura and R. Yoshida (2008). ``Indispensable monomials of toric ideals and Markov bases''. Journal of Symbolic Computation, 43, 490--507.
  7. S. Aoki and A. Takemura (2008). ``Minimal invariant Markov basis for sampling contingency tables with fixed marginals''. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 60, 229--256.
  8. A. Takemura and S. Aoki (2004). ``Some characterizations of minimal Markov basis for sampling from discrete conditional distributions''. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 56, 1--17.
  9. S. Aoki and A. Takemura (2003). ``Minimal basis for connected Markov chain over 3x3xK contingency tables with fixed two-dimensional marginals''. Australian and New Zealand Journal of Statistics, 45, 229--249.