福山克司

Katusi FUKUYAMA	福山克司神戸大学理学部数学科神戸大学大学院理学研究科数学専攻
	解析数理講座　教授関数解析教育研究分野 tel:078-803-5621 fax:078-803-5610	研究室：理学部 X 棟 201 号室ホームページ

学位：	理学博士
講義：	（学部）	微分積分学入門，線形代数学入門，現象の数理，解析学VI・同演習，確率論II
講義：	（大学院）	応用数理特論II（前期課程）

研究テーマ：確率論的極限定理と間隙級数論

研究の概要：確率変数列の和の分布がガウス分布にどれだけ漸近するかについては古来さまざまな極限定理として研究されて来た。間隙級数についても漸近的に独立になり同様の定理が成り立つことが調べられて来ている。その中でも中心極限定理、重複対数の法則、概不変原理などの性質についてさまざま研究している。

主要な研究業績：

K. Fukuyama, The central limit theorem for Riesz-Raikov sums, Probability Theory and Related Fields, vol. 100, 57--75, 1994.
K. Fukuyama, The central limit theorem for Rademacher system, Proceedings of the Japan Academy Ser. A, vol. 70, 253--256, 1994.
K. Fukuyama & S. Takahashi, The central limit theorem for lacunary series, Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 127, 599--608, 1999.
K. Fukuyama & B. Petit, Le theoreme limite central pour les suites de R. C. Baker, Ergodic Theory and Dynamical Systems, vol. 21, 479--492, 2001.
K. Fukuyama, Almost sure invariance principles for lacunary trigonometric series, Comptes Rendus de l'Academie des Sciences, Paris, series I, vol. 332, 685--690, 2001.
K. Fukuyama, An asymptotic property of gap series, Acta Mathematica Hungarica, vol. 97, 257--264, 2002.
K. Fukuyama, The law of the iterated logarithm for discrepancies of $\{\theta^n x\}$, Acta Mathematica Hungarica, vol. 118, 155-170, 2008.