Hiroyuki FUJI

藤 博之

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
応用数理講座　教授
計算数理教育研究分野
tel:078-803-5615		 研究室：理学部 B 棟 326 号室

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学位： 博士（理学）
講義： （学部） データサイエンス基礎学
（大学院） 解析数理特論I（前期課程）
研究テーマ： 数理物理，量子トポロジー，量子重力・弦理論
研究の概要： 理論物理学の研究で発展した量子場の理論の手法を，数学や数理科学の諸分野へ応用する研究に取り組んでいます．これまでは，素粒子理論や超弦理論の研究において発展した，位相的場の理論や位相的漸化式の研究手法を用いて，結び目・絡み目の量子不変量やCalabi-Yau多様体のGromov-Witten不変量などを解析する研究を行ってきました．この他にも，細胞内で折りたたまれたRNAや蛋白質のトポロジカルな構造を，ファットグラフを用いて調べる数理モデルの研究も行っています．
主要な研究業績：
  1. H. Fuji and Y. Matsuo, ``Open string on symmetric product,'' Int. J. Mod. Phys. A16, 557-608 (2001).
  2. H. Fuji and S. Mizoguchi, ``Gravitational corrections for supersymmetric gauge theories with flavors via matrix models,'' Nucl. Phys. B698, 53-91 (2004).
  3. H. Awata, H. Fuji, H. Kanno, M. Manabe and Y. Yamada, ``Localization with a Surface Operator, Irregular Conformal Blocks and Open Topological String,'' Adv. Theor. Math. Phys. 16, no.3, 725-804 (2012).
  4. R. Dijkgraaf, H. Fuji and M. Manabe, ``The Volume Conjecture, Perturbative Knot Invariants, and Recursion Relations for Topological Strings,'' Nucl. Phys. B 849, 166-211 (2011).
  5. H. Fuji, S. Hirano and S. Moriyama,``Summing Up All Genus Free Energy of ABJM Matrix Model,'' JHEP 08, 001 (2011).
  6. H. Fuji, S. Gukov and P. Sulkowski, ``Super-A-polynomial for knots and BPS states,'' Nucl. Phys. B 867, 506-546 (2013).
  7. J. E. Andersen, H. Fuji, R. C. Penner and C. M. Reidys, ``The boundary length and point spectrum enumeration of partial chord diagrams using cut and join recursion,'' Trav. Math. 25, 213-232 (2017).
  8. H. Fuji, K. Iwaki, M. Manabe and I. Satake, ``Reconstructing GKZ via topological recursion,'' Commun. Math. Phys. 371, no.3, 839-920 (2019).
  9. H. Fuji, I. Kanamori and S. M. Nishigaki, ``Janossy densities for chiral random matrix ensembles and their applications to two-color QCD,'' JHEP 08, 053 (2019).
  10. H. Fuji, K. Iwaki, H. Murakami and Y. Terashima, ``Witten-Reshetikhin-Turaev Function for a Knot in Seifert Manifolds,'' Commun. Math. Phys. 386, no.1, 225-251 (2021).