Kenichi ITO

伊藤 健一

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
解析数理講座　教授
関数解析教育研究分野
tel:078-803-5605		 研究室：理学部 B 棟 328 号室

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学位： 博士（数理科学）
講義： （学部） 微分積分1,2,3,4，数学演義
（大学院） 解析数理特論（前期課程）
研究テーマ：Schrödinger方程式、多様体上の解析学、超局所解析
研究の概要： Schrödinger方程式を題材として非コンパクト多様体や離散空間上での解析学を研究している。Euclid空間上のSchrödinger方程式の理論では、その長い歴史の中で、いくつもの強力な関数解析的手法が開発され、現在では様々なタイプの摂動に対応することができるようになっている。それらの手法の幾何学的本質を抜き出し、一般化することで、幾何解析における新たな手法や理論の開発を試みている。
主要な研究業績：
  1. T. Akahori and K. Ito, Multilinear eigenfunction estimates for the harmonic oscillator and the nonlinear Schrödinger equation with the harmonic potential, Ann. Henri Poincaré 10 (2009), 673--709.
  2. K. Ito and S. Nakamura, Singularities of solutions to the Schrödinger equation on scattering manifold, Amer. J. Math. 131 (2009), 1835-1865.
  3. K. Ito and S. Nakamura, Time-dependent scattering theory for Schrödinger operators on scattering manifolds, J. Lond. Math. Soc. (2) 81 (2010), 774--792.
  4. K. Ito and S. Nakamura, Remarks on the fundamental solution to Schrödinger equation with variable coefficients, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 62 (2012),1091--1121.
  5. K. Ito and E. Skibsted, Scattering theory for Riemannian Laplacians, J. Funct. Anal. 264 (2013), 1929--1974.
  6. K. Ito and S. Nakamura, Microlocal properties of scattering matrices for Schrödinger equations on scattering manifolds, Anal. PDE 6 (2013), 257--286.
  7. K. Ito and E. Skibsted, Absence of embedded eigenvalues for Riemannian Laplacians, Adv. Math. 248 (2013), 945--962.
  8. K. Ito and E. Skibsted, Absence of positive eigenvalues for hard-core $N$-body systems, Ann. Henri Poincaré 12 (2014), 2379--2408.
  9. K. Ito and A. Jensen, A complete classification of threshold properties for one-dimensional discrete Schrödinger operators, Rev. Math. Phys. 27 (2015), 1550002 (45 pages).