Masa-Hiko SAITO

齋藤 政彦

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
構造数理講座 教授
代数学教育研究分野
tel:078-803-5614
fax:078-803-5610
研究室:理学部 B 棟 214 号室

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学位: 理学博士
講義: (学部) 線形代数学2,数学演義,代数学I・同演習
(大学院) 構造数理特論III(後期課程)

研究テーマ:代数多様体の変形とモジュライ理論、ミラー対称性、可積分系の幾何学、パンルベ型方程式の幾何学的特徴づけ

研究の概要:数理物理学で近年注目されているミラー対称性等の背後にある可積分系の幾何学の基礎付けおよび種種の興味深い現象を明確に理解する事を目標としている。モノドロミーやストークス係数を保存する微分方程式系の変形理論、リーマン・ヒルベルト対応の解析等を通じて、それらから得られる非線形微分方程式のいわゆるパンルベ性の厳密な証明とパンルベ性の幾何学的な描像の確立を目指している。

主要な研究業績:
  1. Shinobu Hosono, Masa-Hiko Saito, and Atsushi Takahashi: Relative Lefschetz action and BPS state counting, Internat. Math. Res. Notices, (2001), No. 15, 783-816.
  2. Masa-Hiko Saito, Taro Takebe and Hitomi Terajima: Deformation of Okamoto--Painlevé Pairs and Painlevé equations, J. Algebraic Geom. 11 (2002), 311-362.
  3. Masa-Hiko Saito and Hitomi Terajima : Nodal curves and Riccati solutions of Painleve equations, J. Math. Kyoto Univ., 44 (2004), no.3, 529--568.
  4. Michi-aki Inaba, Katsunori Iwasaki and Masa-Hiko Saito: Moduli of Stable Parabolic Connections, Riemann-Hilbert correspondence and Geometry of Painlevé equations of type VI, Part I, to appear in Publ. Res. Inst. Math. Sci.
  5. Michi-aki Inaba, Katsunori Iwasaki and Masa-Hiko Saito: Dynamics of the Sixth Painlevé Equation, preprint,(2004, August), to appear in the Proceedings of Conference in Angers, 2004, "Seminaires et Congre" of the Societe Mathematique de France (SMF).