Masa-Hiko SAITO

齋藤 政彦

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
構造数理講座　教授
代数学教育研究分野
tel:078-803-5614
fax:078-803-5610		 研究室：理学部 B 棟 214 号室

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学位： 理学博士
講義： （学部）
（大学院） 構造数理特論III（後期課程）
研究テーマ：代数多様体の変形とモジュライ理論、ミラー対称性、可積分系の幾何学、パンルベ型方程式の幾何学的特徴づけ
研究の概要：数理物理学で近年注目されているミラー対称性等の背後にある可積分系の幾何学の基礎付けおよび種種の興味深い現象を明確に理解する事を目標としている。モノドロミーやストークス係数を保存する微分方程式系の変形理論、リーマン・ヒルベルト対応の解析等を通じて、それらから得られる非線形微分方程式のいわゆるパンルベ性の厳密な証明とパンルベ性の幾何学的な描像の確立を目指している。
主要な研究業績：
  1. Michi-aki Inaba, Masa-Hiko Saito: Moduli of unramified irregular singular parabolic connections on a smooth projective curve. Kyoto Journal of Mathematics, Vol. 53, No. 2 (2013), 433--482.
  2. Frank Loray, Masa-Hiko Saito and Carlos T. Simpson: Foliations on the moduli space of rank two connections on the projective line minus four points, Séminaires et Congrès 27 (2013), 115--168.
  3. 齋藤政彦, 「パンルヴェ型微分方程式と代数幾何」, 『数学』第62巻 第4号, 524--544 (2010年10月秋季号).
  4. Marius van der Put and Masa-Hiko Saito: Moduli spaces for linear differential equations and the Painlevé equations (Espaces de modules pour des équations différentielles liné aires et équations de Painlevé), Annales de l'institut Fourier 59 no. 7 (2009), 2611--2667.
  5. Michi-aki Inaba, Katsunori Iwasaki and Masa-Hiko Saito: Moduli of Stable Parabolic Connections, Riemann-Hilbert correspondence and Geometry of Painlevé equations of type VI, Part II, Advanced Studies in Pure Mathematics 45 (2006), Moduli Spaces and Arithmetic Geometry (Kyoto, 2004), 387--432.
  6. Michi-aki Inaba, Katsunori Iwasaki and Masa-Hiko Saito: Moduli of Stable Parabolic Connections, Riemann-Hilbert correspondence and Geometry of Painlevé equations of type VI, Part I, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 42 (2006), no. 4, 987--1089.
  7. Masa-Hiko Saito, Taro Takebe and Hitomi Terajima: Deformation of Okamoto--Painlevé Pairs and Painlevé equations, J. Algebraic Geom. 11 (2002), 311-362.
  8. Shinobu Hosono, Masa-Hiko Saito, and Atsushi Takahashi: Relative Lefschetz action and BPS state counting, Internat. Math. Res. Notices, (2001), No. 15, 783-816.
  9. Shinobu Hosono, Masa-Hiko Saito and Atsushi Takahashi, Holomorphic Anomaly Equation and BPS State Counting of Rational Elliptic Surface (Adv. Theor. Math. Phys. 3, (1999), 177--208.