Takuya MURAYAMA

村山 拓也

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
応用数理講座　講師
確率数理教育研究分野
tel:078-803-5613		 研究室：理学部 B 棟 425 号室

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学位： 博士（理学）
研究テーマ：確率論，複素解析，Schramm-Loewner発展
研究の概要： 2次元の古典スピン系・量子重力などを背景に2000年以降盛んに研究されているシュラム・レヴナー発展（SLE）の理論が私の中心的な興味です．その解析には，レヴナー微分方程式を含む等角写像の古典的な理論とブラウン運動を中心とする確率解析的手法との融合が不可欠です．そこから発展して，確率論と複素解析との様々な繋がりに広く関心を持って研究をしています．
主要な研究業績：
  1. T. Murayama, Chordal Komatu-Loewner equation for a family of continuously growing hulls, Stochastic Process. Appl. 129 (2019), 2968-2990.
  2. T. Murayama, On the slit motion obeying chordal Komatu-Loewner equation with finite explosion time, J. Evol. Equ. 20 (2020), 233-255.
  3. T. Amaba, R. Friedrich and T. Murayama, Univalence and holomorphic extension of the solution to ω-controlled Loewner-Kufarev equations, J. Differential Equations 269 (2020), 2697-2704.
  4. T. Murayama, On the continuity of half-plane capacity with respect to Caratheodory convergence, in: Dirichlet Forms and Related Topics, pp.379-399, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 394, Springer Nature Singapore Pte Ltd., Singapore, 2022.
  5. T. Murayama, Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes, J. Math. Anal. Appl. 526 (2023), Paper No. 127180, 51 pp.