野海正俊

Masatoshi NOUMI	野海正俊神戸大学理学部数学科神戸大学大学院理学研究科数学専攻
	解析数理講座　教授関数方程式教育研究分野 tel:078-803-5603 fax:078-803-5610	研究室：理学部B棟212号室個人ホームページ

学位：	理学博士
講義：	（学部）	表現論I, 関数方程式論I
講義：	（大学院）	解析学II（前期課程），解析数理特論IV（後期課程）

研究テーマ：可積分系の代数解析、表現論と特殊函数

研究の概要：微分方程式や差分方程式で定義される「良い」函数を研究すること。広い意味の超幾何函数やパンルヴェ超越函数、線形及び非線形の可積分系に対する、代数解析と表現論からのアプローチ。最近の仕事は、およそ次の２つの項目に関連しています。
(1) 量子対称空間の球函数・関連する $q$ 特殊函数の研究
(2) パンルヴェ方程式とその拡張についてのリー理論的研究

主要な研究業績：

M.Noumi: Painlevé equations through symmetry, Translations of Mathematical Monographs Vol. 223, American Mathematical Society, 2004.
M.Noumi and Y.Yamada: Tropical Robinson-Schensted-Knuth correspondence and birational Weyl group actions, Advanced Studies in Pure Mathematics 40(2004), Representation Theory of Algebraic Groups and Quanatum Groups, 371-442 (math-ph/0203030).
K.Kajiwara, T.Masuda, M.Noumi, Y.Ohta, Y.Yamada: Hypergeometric solutions to the $q$-Painlevé equations, IMRN 2004, no.47, 2497-2521.
M.Noumi and J.V.Stokman: Askey-Wilson polynomials: an affine Hecke algebra approach, in Laredo Lectures on Orthogonal Polynomials and Special Functions(R.Alvarez-Nodarse, F.Marcellan and W.Van Assche, Eds), pp. 111-144, Nova Science Publishers, 2004. (math.QA/0001033)
K.Kajiwara, T.Masuda, M.Noumi, Y.Ohta, Y.Yamada: Cremona transformations and the elliptic difference Painlevé equation (in Japanese), RIMS Kokyuroku 1400(2004), 197-263.
M.Noumi and Y.Yamada: Symmetries in Painlevé equations, Sugaku Expositions 17(2004), 203-218. (Translation of Sugaku 53(2001), 62-75, translated by T.Masuda)
K.Kajiwara, T.Masuda, M.Noumi, Y.Ohta, Y.Yamada: Cubic pencils and Painlevé Hamiltonians, Funkcial. Ekvac. 48(2005), 147-160 (nlin.SI/0403009)
K.Kajiwara, T.Masuda, M.Noumi, Y.Ohta, Y.Yamada: Hypergeometric solutions to the $q$-Painlevé equations (in Japanese), RIMS Kokyuroku 1422(2005), 77-98.
K.Kajiwara, T.Masuda, M.Noumi, Y.Ohta, Y.Yamada: Construction of hypergeometric solutions to the $q$-Painlevé equations, IMRN 2005, no.24 1441-1463 (nlin.SI/0501051)