Yasuhiro OHTA

太田 泰広

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
応用数理講座 教授
組み合わせ数理教育研究分野
tel:078-803-6468
fax:078-803-5610
研究室:理学部 B棟 310号室

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学位: 博士(工学)
講義: (学部) 数学C,解析学IV,解析学V,複素解析
(大学院) 解析数理特論II(前期課程),応用数理特論IV(後期課程)

研究テーマ:非線形可積分系、応用数理、数理工学

研究の概要:非線形可積分系、特にソリトン方程式やパンルベ方程式のような非線形発展方程式系に関して、それらの解空間の代数構造や具体的な厳密解の性質などを研究している。また、そこで得られた知見を、流体力学・光情報通信・数値計算理論などの物理学や工学の様々な分野に対して応用することも併せて研究している。例えば、数値計算アルゴリズムを発展方程式と見做して具体的な解を構成することによって、その背後にある数理的構造などを調べている。

主要な研究業績:
  1. C. Gilson, J. Hietarinta, J. Nimmo and Y. Ohta, Sasa-Satsuma Higher-Order Nonlinear Schrödinger Equation and Its Bilinearization and Multisoliton Solutions, Phys. Rev. E, 68 (2003) 016614.
  2. Y. Ohta, Discretization of Toroidal Soliton Equations, J. Nonlinear Math. Phys., 10 Suppl. 2 (2003) 143--148.
  3. K. Kajiwara, T. Masuda, M. Noumi, Y. Ohta and Y. Yamada, Hypergeometric Solutions to the $q$-Painlevé Equations, Int. Math. Res. Not., 47 (2004) 2497--2521.
  4. Chun-Xia Li and Y. Ohta, Gram-Type Pfaffian Solution to the Coupled Discrete KP Equation, J. Phys. A, 38 (2005) 1089--1095.
  5. K. Kajiwara, T. Masuda, M. Noumi, Y. Ohta and Y. Yamada, Construction of Hypergeometric Solutions to the $q$-Painlevé Equations, Int. Math. Res. Not., 24 (2005) 1439--1463.
  6. K. Kajiwara, T. Masuda, M. Noumi, Y. Ohta and Y. Yamada, Cubic Pencils and Painlevé Hamiltonians, Funkcial. Ekvac., 48 (2005) 147--160.
  7. M. Nishizawa, Y. Ohta and S. Tsujimoto, Some Aspects of the Toda Molecule, Glasgow Math. J., 47A (2005) 169--176.