数学は図形、数および量を研究対象とする学問です。これらの研究対象は人間の抽象的認識と深く結びついていて、それため抽象性と論理性は学問としての数学の大きな特徴となっています。このことは、数学が自然科学やその他の科学で有効性を発揮する基本でもあります。
 しかし、数学者を研究に駆り立てるのは、抽象性と論理性を追い求めることではなく、他分野の研究と同様、数学的対象それ自身に対する強い探求心です。例えば、素数全体の集合、曲がった空間、物体の運動を記述する方程式、代数方程式で定義された解の集合といった数学的対象は、長い研究の歴史を持ち、多くの重要な理論を育んできました。しかも、科学研究の常として、研究の進展によってたえず新しい興味が生み出されています。また、近年の数理物理学と数学の密接な関係は、種々の数学的対象に新しい意味付けと関連性を与え、21 世紀における更なる発展の方向を示唆しています。
 数学の分野は、研究対象と研究方法の違いによって古典的には解析学、代数学、幾何学等に分類されてきました。しかし、現代の数学研究においては、個々の分野の内部のみに向かう研究では不十分で、分野の枠を超えた横断的な研究が必要となっています。これを踏まえて、神戸大学理学部数学科では、各教員の専門分野の違いに十分配慮し、教育研究の自主性・独立性を尊重しながらも、数学科全体が一つの研究室であるといった方向を志向し、教育研究体制の整備を進めています。
 数学は自然科学や一部の人文科学の言葉として存在するだけでなく、より本質的なレベルで種々の科学と係わってきました。物理学、計算機科学や経済学等と数学との関係から、真に新しい数学の理論が形成されてきた歴史もあります。このような観点から、狭い意味での数学という学問の枠組みにとらわれず、広い範囲の学問分野を視野に入れた教育研究を行う必要があると考えています。