Genki SHIBUKAWA

渋川 元樹

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
応用数理講座　特命助教
計算数理教育研究分野
tel:078-803-5611
fax:078-803-5610		 研究室：理学部 B 棟 315 号室

学位： 博士(数理学)
講義： （学部） 線形代数1, 2
（大学院）
研究テーマ： 特殊函数(Special Functions, SF, Sukoshi Fushigi)とその応用
研究の概要： 特殊函数についての研究と, その諸分野と諸問題(可積分系, 数論, 数理物理, 統計, etc.)への応用の研究を行っている. 近年では特に, 対称函数を中心とする多変数の 特殊函数についての諸公式や特殊値を主に研究している.
主要な研究業績：
  1. G. Shibukawa, Operator orderings and Meixner-Pollaczek polynomials, Journal of Mathematical Physics, 54 (2013), page 4, DOI:10.1063/1.4795713.
  2. G. Shibukawa, Bilateral zeta functions and their applications, Kyushu Journal of Mathematics, 67-2 (2013), pp429--451. https://doi.org/10.2206/kyushujm.67.429
  3. T. Komatsu and G. Shibukawa, Poly-Cauchy polynomials and generalized Bernoulli polynomials, Acta Sci Math., 80 (2014), pp373--388. DOI: 10.14232/actasm-013-761-9
  4. G. Shibukawa, Multivariate Meixner, Charlier and Krawtchouk polynomials according to analysis on symmetric cones, Journal of Lie Theory, 26 (2016), pp439--477. https://www.heldermann.de/JLT/JLT26/JLT262/jlt26020.htm
  5. G. Shibukawa, New trigonometric identities and reciprocity laws of generalized Dedekind sums, Tokyo Journal of Math., 39-2 (2016), pp329--349. DOI: 10.3836/tjm/1484903126
  6. G. Shibukawa, Multivariate circular Jacobi polynomials, Josai Mathematical Monographs, 10 (2017), pp45--79. doi/10.20566/13447777_10_45
  7. G. Shibukawa, An elliptic analogue of Fukuhara's trigonometeric identities, Int. J. Math. Comput. Sci., 15-2 (2020), pp745--768.
  8. G. Shibukawa, Multivariate Bernoulli polynomials, Josai Mathematical Monographs, 12 (2020), pp187--209. doi/10.20566/13447777_12_187
  9. G. Shibukawa, Some arithmetic properties of the elliptic Dedekind sums, Journal of Algebra, Number Theory & Applications, 46-2 (2020), pp35--54.
  10. G. Shibukawa, Rational values of powers of trigonometric functions, J. Math. Tokushima Univ. 54, (2020) pp13--18.
  11. G. Shibukawa, New Pieri type formulas for Jack polynomials and their applications to interpolation Jack polynomials, SIGMA, 16 (2020) pp11.
  12. G. Shibukawa, New identities for some symmetric polynomials and a higher order analogue of the Fibonacci and Lucas numbers, Fibonacci Quart., 58-5, (2020) pp200--221.
  13. G. Shibukawa, A revisit to periodic continuants, Josai Mathematical Monographs, 13 (2021), pp3--17. doi/10.20566/13447777_13_3
  14. G. Shibukawa, Higher order difference equations for interpolation Jack polynomials, RIMS Kokyuroku Bessatsu B87 (2021) pp7--26.