Shin SATOH

佐藤 進

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
構造数理講座 准教授
幾何学教育研究分野
tel:078-803-5619
fax:078-803-5610
研究室:理学部 B 棟 424 号室
学位: 博士(理学)
講義: (学部) 線形代数学2,数学演義,幾何学III
(大学院) 幾何学(前期課程)

研究テーマ:射影図を用いた2次元結び目の研究

研究の概要:2次元結び目とは、4次元ユークリッド空間に埋め込まれた閉曲面のことです。1次元結び目や3次以上の高次元結び目とは異なる性質を持つことが知られています。特に、2次元結び目を3次元に射影して得られる射影図を通して、その性質を理解することを目標としています。射影図の3重点の個数と関係があるカンドル・コサイクル不変量や、代数的にすでに知られている性質の幾何的な背景などにも興味があります。

主要な研究業績:
  1. S. Satoh: Virtual knot presentations of ribbon torus-knots, J. Knot Theory Ramifications 9 (2000) 531-542.
  2. S. Satoh: Congruence formulae on stable maps of surfaces, Hiroshima Math. J. 32 (2002) 351-369.
  3. S. Satoh: Triple point invariants of non-orientable surface-links, Tolology Appl. 121 (2002) 207-218.
  4. S. Satoh and A. Shima: The 2-twist-spun trefoil has the triple point number four, Trans. Amer. Math. Soc. 356 (2004) 1007--1024.
  5. T. Kishino and S. Satoh: A note on non-classical virtual knots, J. Knot Theory Ramifications 13 (2004) 845--856.
  6. S. Satoh: A note on unknotting numbers of twist-spun knots, Kobe J. Math. 21 (2004) 71-82.
  7. S. Satoh and A. Shima: Triple point numbers and quandle cocycle invariants of knotted surfaces in 4-space, New Zealand J. Math. 34 (2005) 71-79.
  8. M. Saito and S. Satoh: The spun trefoil needs four broken sheets, J. Knot Theory Ramifications 14 (2005) 853-858.
  9. S. Satoh: No 2-knot has triple point number two or three, Osaka J. Math. 42 (2005) 1-14.