Shin SATOH

佐藤 進

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
構造数理講座 准教授
幾何学教育研究分野
tel:078-803-5619
fax:078-803-5610
研究室:理学部 B 棟 424 号室
学位: 博士(理学)
講義: (学部) 線形代数学1,幾何学I・同演習,幾何学III,Introduction to Mathematics
(大学院)

研究テーマ:図式的曲面結び目理論

研究の概要: 曲面結び目とは、4次元ユークリッド空間に埋め込まれた閉曲面のことです。古典的な1次元結び目や3次元以上の高次元結び目とは異なる性質を持つことが知られています。動画法や射影図といった手法を用いて曲面結び目を2次元や3次元の中で視覚化し、1次元結び目と同じくらい自由に変形できるようになることを目標としています。曲面結び目の3重点数や溶接結び目表示などの幾何的側面と結び目カンドルや彩色などの代数的側面から、曲面結び目の性質を理解したいと思っています。

主要な研究業績:
  1. S. Satoh: Virtual knot presentations of ribbon torus-knots, J. Knot Theory Ramifications 9 (2000) 531-542.
  2. S. Satoh: Triple point invariants of non-orientable surface-links, Tolology Appl. 121 (2002) 207-218.
  3. S. Satoh and A. Shima: The 2-twist-spun trefoil has the triple point number four, Trans. Amer. Math. Soc. 356 (2004) 1007--1024.
  4. T. Kishino and S. Satoh: A note on non-classical virtual knots, J. Knot Theory Ramifications 13 (2004) 845--856.
  5. M. Saito and S. Satoh: The spun trefoil needs four broken sheets, J. Knot Theory Ramifications 14 (2005) 853-858.
  6. T. Nakamura, Y. Nakanishi, and S. Satoh, The pallet graph of a Fox coloring, Yokohama Math. J. 59 (2013), 91-97.
  7. S. Satoh and K. Taniguchi, The writhes of a virtual knot, Fund. Math. 225 (2014), 327-342.
  8. T. Nakamura, Y. Nakanishi, S. Satoh, and Y. Tomiyama, The state numbers of a virtual knot, J. Knot Theory Ramifications 23 (2014), no. 3, 1450016, 27 pp.
  9. T. Nakamura, Y. Nakanishi, and S. Satoh, On effective 9-colorings for knots, J. Knot Theory Ramifications 23 (2014), no. 12, 1450059, 15pp.