Hideo TAKAOKA

高岡 秀夫

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
解析数理講座　教授
関数解析教育研究分野
tel:078-803-5606
fax:078-803-5610		 研究室：理学部 B 棟 324 号室

個人ホームページ
学位： 博士（数理科学）
講義： （学部） ......
（大学院） .......
研究テーマ：非線形分散型方程式の定性的研究
研究の概要：数理物理学の様々な分野に現れる，波の広がり（分散性）と相互作用による波の集まり（非線形性）の性質を持つ非線形分散型波動方程式を，関数解析学的手法・調和解析学的手法を用いて研究しています．初期値問題に対する解の一意存在に関する基本的な問題，解の散乱理論などの解の大域的振舞いを調べることが研究対象です．この分野の研究は，関数解析学，フーリエ解析学，組合せ論、幾何学的観点を取り入れて進展しています．未解決の魅力ある問題が豊富に残っている研究分野です．
主要な研究業績：
  1. S. Gustafson, H. Takaoka, T-P. Tsai, Stability in H1/2 of the sum of K solitons for the Benjamin-Ono equation, J. Math. Phys., 50 (2009), 013101, 14 pp.
  2. J. Colliander, M. Keel, G. Staffilani, H. Takaoka and T. Tao, Transfer of energy to high frequencies in the cubic defocusing nonlinear Schrodinger equation, Invent. Math., 181 (2010), 39-113.
  3. K. Nakanishi, H. Takaoka and Y. Tsutsumi, Local well-posedness in low regularity of the mKdV equation with periodic boundary condition, Discrete Contin. Dyn. Syst., 28 (2010), 1635-1654.
  4. H. Takaoka, A priori estimates and weak solutions for the derivative nonlinear Schrodinger equation on torus below H^{1/2}, J. Differential Equations, 260 (2016), 818-859.
  5. H. Takaoka, Local well-posedness of the nonlinear Schrodinger equations on the sphere for data in modulation spaces, Communications in Partial Differential Equations, 41 (2016), 732-747.