Nobuki TAKAYAMA

高山 信毅

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
応用数理講座 教授
計算数理教育研究分野
tel:078-803-5604
fax:078-803-5610
研究室:理学部 B 棟 320 号室

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学位: 博士(理学)
講義: (学部) 線形代数1,2,初年次セミナー,数学入門,計算数学II
(大学院) 応用数理特論I(前期課程),計算情報数学(前期課程), 数学プレゼンテーション(前期課程)

研究テーマ:数学ソフトの開発、超幾何関数の研究

研究の概要:以下のような研究をしている。
(1) 数学ソフトの研究実装
(2) D-加群についてのアルゴリズムの研究
  局所的な対象に対するアルゴリズムの基本研究に重点が移行してきている。
(3) 超幾何関数の研究
  $A$-超幾何微分差分方程式を提案した。
(4) 特殊関数と新しい信号処理

主要な研究業績:
  1. T.Oaku, N.Takayama, An algorithm for de Rham cohomology groups of the complement of an affine variety via $D$-module computation, Journal of Pure and Applied Algebra, 139, (1999), 201--233.
  2. M. Saito, B. Sturmfels, and N. Takayama, Gröbner Deformations of Hypergeometric Differential Equations, Algorithms and Computation in Mathematics 6, Springer, 2000.
  3. Maekawa, M., Noro, M., Takayama, N., Tamura, Y., Ohara, K., The Design and Implementation of OpenXM-RFC 100 and 101. Computer Mathematics, Proceedings of the Fifth Asian Symposium (ASCM 2001), edited by Shirayanagi and Yokoyama, World Scientific, 102--111, 2001.
  4. Edited by A.Cohen, X.Gao and N.Takayama, Mathematical Software Proceedings of ICMS 2002, (2002), World Scientific.
  5. Nobuki Takayama, Generating Kummer Type Formulas for Hypergeometric Functions, Algebra, Geometry, and Mathematica Software, Springer, Edited by Michael Joswig and Nobuki Takayama, (2003) 131--145.
  6. Rouchdi Bahloul and Nobuki Takayama, Local Gröbner fan: polyhedral and computational approach, 2004, preprint, math.AG/0412044
  7. Michel Granger, Toshinori Oaku, Nobuki Takayama, Tangent cone algorithm for homogenenized differential operators, Journal of Symbolic Computation 39 (2005), 417--431.