Takashi TANIGUCHI

谷口 隆

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
構造数理講座 准教授
代数学教育研究分野
tel:078-803-5612
fax:078-803-5610
研究室:理学部 B 棟 425 号室

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学位: 博士(数理科学)
講義: (学部) 線形代数3,4,線形代数入門1,2,代数学III・同演習
(大学院)

研究テーマ: 代数的整数論,特に放物型概均質ベクトル空間とそのゼータ関数の整数論

研究の概要: 整数論の研究では,さまざまな局面において『ゼータ関数』と呼ばれる複素解析関数が現れ,その性質を解明することは整数論の主要な問題の一つになる.概均質ベクトル空間(Prehomogeneous Vector space)と呼ばれるものも,そのようなゼータ関数を生み出す一つのもとになっており,特に放物型と呼ばれるクラスのPVは構造が豊富で,整数論的視点からも他分野との関わりからも興味深い対象である.現在はこの放物型PVを中心として,ゼータ関数・整数論への応用・他分野との関連などについて研究している.

主要な研究業績:
  1. Takashi Taniguchi and Frank Thorne, Secondary terms in counting functions for cubic fields, Duke Math. J. 162 (2013), 2451-2508.
  2. Yasuo Ohno, Takashi Taniguchi and Satoshi Wakatsuki, Relations among Dirichlet series whose coefficients are class numbers of binary cubic forms, Amer. J. Math. 131-6 (2009), 1525-1541.
  3. Takashi Taniguchi, A mean value theorem for the square of class number times regulator of quadratic extensions, Ann. Inst. Fourier. 58-2(2008), 625-670.
  4. Takashi Taniguchi, On proportional constants of the mean value of class numbers of quadratic extensions, Trans. Amer. Math. Soc., 359-11(2007), 5517-5524.
  5. Takashi Taniguchi, On the zeta functions of prehomogeneous vector spaces for a pair of simple algebras, Ann. Inst. Fourier. 57-4(2007), 1331-1358.