Takashi TANIGUCHI |
谷口 隆
神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻 |
構造数理講座 講師
代数学教育研究分野
tel:078-803-5612
fax:078-803-5610 |
研究室：理学部 B 棟 425 号室
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| 学位： |
博士（数理科学） |
| 講義： |
（学部） |
代数学I・同演習, 代数学IV |
| （大学院） |
代数学（前期課程） |
| 研究テーマ：
代数的整数論，特に放物型概均質ベクトル空間とそのゼータ関数の整数論 |
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| 研究の概要：
整数論の研究では，さまざまな局面において『ゼータ関数』と呼ばれる複素解析関数が現れ，その性質を解明することは整数論の主要な問題の一つになる．概均質ベクトル空間(Prehomogeneous Vector space)と呼ばれるものも，そのようなゼータ関数を生み出す一つのもとになっており，特に放物型と呼ばれるクラスのPVは構造が豊富で，整数論的視点からも他分野との関わりからも興味深い対象である．現在はこの放物型PVを中心として，ゼータ関数・整数論への応用・他分野との関連などについて研究している． |
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| 主要な研究業績： |
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Takashi Taniguchi and Frank Thorne,
Secondary terms in counting functions for cubic fields,
Duke Math. J., to appear.
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Yasuo Ohno, Takashi Taniguchi and Satoshi Wakatsuki,
Relations among Dirichlet series whose coefficients are class numbers of binary cubic forms, Amer. J. Math. 131-6 (2009), 1525-1541.
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Takashi Taniguchi,
A mean value theorem for the square of class number times
regulator of quadratic extensions,
Ann. Inst. Fourier. 58-2(2008), 625-670.
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Takashi Taniguchi,
On proportional constants of the mean value of class numbers of
quadratic extensions, Trans. Amer. Math. Soc., 359-11(2007), 5517-5524.
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Takashi Taniguchi,
On the zeta functions of prehomogeneous vector spaces for a pair
of simple algebras, Ann. Inst. Fourier. 57-4(2007), 1331-1358.
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