Takashi TANIGUCHI

谷口 隆

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
構造数理講座　教授
代数学教育研究分野
tel:078-803-5612		 研究室：理学部 B 棟 425 号室

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学位： 博士（数理科学）
研究テーマ： 代数的整数論，特に放物型概均質ベクトル空間とそのゼータ関数の整数論
研究の概要： 整数論の研究では，さまざまな局面において『ゼータ関数』と呼ばれる複素解析関数が現れ，その性質を解明することは整数論の主要な問題の一つになる．概均質ベクトル空間(Prehomogeneous Vector space)と呼ばれるものも，そのようなゼータ関数を生み出す一つのもとになっており，特に放物型と呼ばれるクラスのPVは構造が豊富で，整数論的視点からも他分野との関わりからも興味深い対象である．現在はこの放物型PVを中心として，ゼータ関数・整数論への応用・他分野との関連などについて研究している．
主要な研究業績：
  1. A. Shankar and T. Taniguchi, Secondary terms in the first moment of |Sel2(E)|, Camb. J. Math., 13 (2025), 887-962.
  2. M. Bhargava, T. Taniguchi and F. Thorne, Improved error estimates for the Davenport-Heilbronn theorems, Math. Ann., 389 (2024), 3471-3512.
  3. M. Bhargava, A. Shankar, T. Taniguchi, F. Thorne, J. Tsimerman, and Y. Zhao, Bounds on 2-torsion in class groups of number fields and integral points on elliptic curves, J. Amer. Math. Soc.,33 (2020), 1087-1099.
  4. T. Taniguchi and F. Thorne, Levels of distribution for sieve problems in prehomogeneous vector spaces, Math. Ann., 376 (2020), 1537-1559.
  5. T. Taniguchi and F. Thorne, Orbital exponential sums for prehomogeneous vector spaces, Amer. J. Math. 142 (2020), 177-213.
  6. T. Taniguchi and F. Thorne, Secondary terms in counting functions for cubic fields, Duke Math. J. 162 (2013), 2451-2508.