Yasunori MAEKAWA

前川 泰則

解析数理講座 准教授
研究室:理学部 B 棟 322 号室

学位: 博士(理学)
講義: (学部) 微分積分学1,解析学VII
(大学院) 解析学I(前期課程)

研究テーマ: 流体力学に関連した偏微分方程式の研究

研究の概要: 水などの流体の速度場を記述する非圧縮性Navier-Stokes 方程式を中心とし た非線形偏微分方程式の研究を行っています。特に、流体の局所的な性質と 深く関わっている渦度場の振る舞いに興味があり、最近ではBurgers 渦と呼 ばれるある特殊な定常渦度場について研究を進めています。また、水と油の ように界面を成した二つの流体の運動を記述する二相流体問題にも取り組ん でいます。

  1. The Navier-Stokes equations with initial data in uniformly local spaces, Differential Integral Equations, 19 (2006), no. 4, 369-400. (Coauthor: Y. Terasawa)
  2. On a free boundary problem of viscous incompressible flows, Interfacesand Free Boundaries, 9 (2007), no. 4, 549-589.
  3. On spatial decay estimates for derivatives of vorticities with application to large time behavior of the two dimensional Navier-Stokes flow, Journal of Mathematical Fluid Mechanics., 10 (2008), no. 1, 89-105.
  4. A lower bound for fundamental solutions of the heat convection equations, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 189 (2008), no.1, 45-58.
  5. On the existence of Burgers vortices for high Reynolds numbers, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 349 (2009), 181-200.
  6. Existence of asymmetric Burgers vortices and their asymptotic behavior at large circulations, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 19 (2009), no. 5, 669-705.
  7. Spectral properties of the linearization at the Burgers vortex in the high rotation limit, Journal of Mathematical Fluid Mechanics (to appear).