i1 : R = QQ[x,y]/(ideal(x,y) * ideal(x-1)) o1 = R o1 : QuotientRing
i2 : codim R o2 = 1
i3 : R = QQ[x,y]/(ideal(x,y) * ideal(x-1)) o3 = R o3 : QuotientRing
i4 : codim R o4 = 1
i5 : codim (R/x) o5 = 2