i1 : R = QQ[a..f] o1 = R o1 : PolynomialRing |
i2 : M = genericSymmetricMatrix(R,a,3) o2 = | a b c | | b d e | | c e f | 3 3 o2 : Matrix R <--- R |
i3 : I = minors(2,M) 2 2 o3 = ideal (- b + a*d, - b*c + a*e, - c*d + b*e, - b*c + a*e, - c + a*f, - ------------------------------------------------------------------------ 2 c*e + b*f, - c*d + b*e, - c*e + b*f, - e + d*f) o3 : Ideal of R |
i4 : G = gb(I, PairLimit=>5) o4 = GroebnerBasis[status: done; S-pairs encountered up to degree 2] o4 : GroebnerBasis |
i5 : mingens G o5 = | e2-df ce-bf cd-be c2-af bc-ae b2-ad | 1 6 o5 : Matrix R <--- R |
i6 : mingens I o6 = | e2-df ce-bf cd-be c2-af bc-ae b2-ad | 1 6 o6 : Matrix R <--- R |