応用数学 II

Applied Mathmatics II

担当教員 教授 福山 克司

目的・方針

概不変原理または強近似型定理と呼ばれる、 確率変数の和のBrown 運動による近似定理について講ずる。

内容

1. Prohorov の定理
2. Prohorov Metric
3. Konig-Hall の補題
4. Strassen-Dudley の定理
5. 正則条件つき確率
6. Nearby variables with nearby conditional laws
7. Hilbert 空間値 martingale の強近似定理
8. 間隙三角級数の概不変原理
9. Erdos の列

履修要件

測度論, 測度論的確率論, 複素関数論, 関数解析学などに習熟していること.

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