特別講義 「代数幾何学 A」

Advanced Topics (Algebraic Geometry A)

担当教員 非常勤講師 上野健爾

目的・方針

非アーベル的共形場理論の入門講義を行う。共形場理論では代数曲線のモジュ ライ理論、 複素単純リー代数の表現論、フックス型微分方程式の理論などが交差して、代 数幾何学、 代数学、複素解析学がおりなす調和を実感することができる。種々の分野に別れた 数学がその本質で一つであることを強調したい。

内容

1. sl(2, C)の表現論と sl(2, C)に付随するアフィンリー代数の表現論
2. 特にN点付き射影直線のモジュライ空間について
3. 代数曲線の変形とモジュライ
4. アフィンリー代数をゲージ対称性として持つ共形場理論の構成
5. KZ方程式とHecke環の表現

履修要件

リー代数の定義、複素射影空間の定義、多様体の定義など代数・幾何・複素函数論の 基礎を理解していることが、講義を理解するために必要。

テキスト

参考書：上野健爾・清水勇二著「モジュライ理論3」、岩波講座 現代数学の展開 15

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