確率論 II	( 2単位)
Probability Theory II
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 樋口 保成 4 前期

授業のテーマと目標

条件つき確率, 離散時間マルチンゲールについて 基本的な事項を講義する。いくつかの応用についても話をする 予定。

授業の内容と計画(予定)

0. 条件つき確率
1. 条件つき期待値
2. 条件つき確率分布 (この内容はやや高度)
3. 離散時間(劣)マルチンゲールの定義
4. (劣)マルチンゲールの基本的な性質
5. 停止時刻
6. 任意抽出定理
7. (劣)マルチンゲールの不等式
8. (劣)マルチンゲールの収束定理
9. 応用１：破産問題
10: 応用２：非負独立確率変数列の積の極限定理

成績評価方法

レポートによる.

参考書

1. 西尾真喜子著, 確率論, 実教出版,
2. D. Williams 著, Probability with martingales
3. N.Ikeda & S.Watanabe, Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, Kodansha/North-Holland

学生へのメッセージ

積極的に授業に参加されることを希望します.

その他

オフィスアワー: 月曜〜金曜の 5:00 pm-6:00 pm (事前にメールで連絡を下さい).

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