表現論II	( 2単位)
Representation Theory II
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 山田 泰彦 4 後期

授業のテーマと目標

対称性に着目することは, 問題解決のためにしばしば有効であり, その際、表現論が威力を発揮する. 講義では、数理物理の諸問題への 応用を通して, 表現論の基礎を学ぶ. 特殊関数とよばれる特別な良い関数が あるように, 行列にも, 特殊行列と呼ぶべき重要なものがある. こうした 特殊行列と, それを生み出す機構としてのリー代数の理論について講義する. 余裕があれば, 組合せ論的側面についても述べる.

授業の内容と計画(予定)

1. sl(2)の表現
2. 指標
3. 単純リー代数の表現
4. 応用

履修上の注意

先行科目: 表現論I(その内容により, 本講義の予定を変更する可能性あり) .
線形代数I, IIの基礎をよく理解していること.

成績評価方法

レポート, 試験などにより総合的に評価する.

教科書

とくに指定しない.

参考書

講義中に随時推薦する.

学生へのメッセージ

内容は具体的なので, 面倒がらずに計算して欲しい. (計算機が使えると便利)

その他

オフィスアワー: 随時.

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