数学要論II・同演習	( 3単位)
Elements of Mathematics II and Exercises
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 福山 克司 助手　 名倉 利信 2 前期

授業のテーマと目標

数学要論 I の集合論に続き, 基礎的素養として「位相空間論」を扱う. 「位相空間」とは, 「近い・遠い」という関係, あるいは連続性などの 性質を抽出した概念である「位相」を与えられた集合である. さらに, 写像の連続性, 空間の連結性, コンパクト性など, 諸君がこれから学ぶ各分野で共通して必要になる概念を紹介する.

授業の内容と計画(予定)

1. 関数の極限, 連続性などの考察
2. 距離空間
3. 位相空間, 開集合の公理, 閉集合の公理, 近傍系の公理
4. 部分空間, 商空間
5. 分離公理
6. 連結性
7. コンパクト性
8. 直積空間

履修上の注意

先行科目: 数学要論 I .
実例を眺めながら、抽象的な概念のイメージを理解するのが大切です。

成績評価方法

平常の演習と期末試験を総合して評価する.

参考書

1. 松坂和夫著, 集合・位相入門, 岩波,
2. 内田伏一著, 集合と位相, 裳華房.
他に, 必要に応じて紹介する.

その他

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