物理数学 I	( 2単位)
Mathematical methods in physics I
担当教員 配当年次 開講学期 助教授 久保木 一浩 2 後期

授業のテーマと目標

複素解析の基礎を学ぶことが目的である. 具体的には, 複素関数, 複素積分, 留数定理, といった物理学において重要となる項目を解説する.

授業の内容と計画(予定)

1. 複素変数の関数
2. 巾級数
3. 複素関数の微分
4. 一価関数の特異点
5. 多価関数とRiemann 面
6. 複素関数の積分
7. Laurent 展開
8. 留数定理
9. 解析接続
10. 部分分数展開, 無限積表示
11. ガンマ関数, ベータ関数
12. 鞍点法, 漸近展開
13. 等角写像

履修上の注意

先行科目: 基礎解析 I, II, 線形代数学 I,II . 後行科目: 物理数学II, 量子力学I, II, 統計物理学I, II .
物理数学I演習とあわせて受講することを原則とする.

成績評価方法

中間試験, 期末試験の結果に演習でのレポート提出状況を加味する.

参考書

「自然科学者のための数学概論」寺沢寛一 著（岩波書店）,
「解析概論」高木貞治 著（岩波書店）,
「スミルノフ高等数学教程」第６巻（全１２巻, 共立出版）

学生へのメッセージ

一つ一つの計算を面倒がらず自分でやってみることが重要である. 試験直前の勉強だけで単位をとることは困難なので注意してほしい.

その他

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