関数解析学 I	( 2単位)
Functional Analysis I
担当教員 配当年次 開講学期 助教授 ラスマン ウェイン 4 前期

授業のテーマと目標

偏微分方程式の理論への応用など, 様々な関 数空間を舞台にして関数解析学は広く活躍し ている. その基礎理論に関する講義を行う. その後、この理論を使って、線形楕円型偏微分 方程式の幾何学的な応用を調べる.

授業の内容と計画(予定)

1. バナッハ空間・ヒルベルト空間・L^p空間
2. 関数空間の基底
3. 線形楕円型方程式とその方程式の固有関数
4. Hahn-Banach、Banach-Steinhaus、Lax-Milgramの定理

履修上の注意

先行科目: 解析学 VI 同演習, 解析学 VII . 後行科目: 関数解析学 II .
解析と常微分方程式について少し知っていることが望ましい. 偏微分方程式への応用についての興味があるとなお良い.

成績評価方法

レポートまたは試験によって評価する.

参考書

1. ハイム・ブレジス, 関数解析, 産業図書.
2. Pierre H. Berard, Spectral Geometry: Direct and
Inverse Problems, LNM 1207, Springer-Verlag.

その他

オフィスアワー: 質問があればいつでも研究室に来て下さい..

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