解析学 V	( 2単位)
Analysis V
担当教員 配当年次 開講学期 准教授　 太田泰広 2 後期

授業のテーマと目標

解析学 III で習うベクトル解析の続きとして, 微分形式の 概念を学び, ガウスの公式やグリーンの公式と色々な名前で 呼ばれていた公式を, 微分形式の積分に関するストークスの 公式として統一的に述べられることを学ぶ.

授業の内容と計画(予定)

1. ベクトル解析の復習
2. 微分形式の概念
3. 微分形式の外微分
4. 微分形式の積分
5. 積分定理
6. 積分定理の応用

履修上の注意

先行科目: 解析学 III . 後行科目: 解析学 VI .
線形代数になれておくこと.

成績評価方法

レポート及び学期末の試験を総合して判定する.

参考書

岩堀長慶著, ベクトル解析, 裳華房
杉浦光夫著, 解析入門 II, 東京大学出版会

学生へのメッセージ

微分形式の積分は, 後行の解析学だけでなく 幾何学の話題にもつながって行く. この科目に 限る事ではないかも知れないが, 興味 を広く持って欲しい.

その他

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