解析学 VII	( 2単位)
Analysis VII
担当教員 配当年次 開講学期 准教授　 足立 匡義 3 後期

授業のテーマと目標

本講義では, L^p 空間等の関数空間に関する基礎事項を 解説した後, フーリエ変換の理論を解説する. これらの 題材を通じて, ルベーグ積分論の応用と, 関数解析学の 初歩について取り扱うことを目的としている.

授業の内容と計画(予定)

1. L^p 空間
2. 急減少関数空間
3. 急減少関数空間上のフーリエ変換
4. 緩増加超関数
5. 緩増加超関数のフーリエ変換

履修上の注意

先行科目: 解析学 VI 同演習 . 後行科目: 関数解析学 I, II, 関数方程式論 II, 確率論 I, II .
先行科目である解析学 VI で学習した事項について, それらが使われるたびに各自復習しておいて欲しい.

成績評価方法

学期末試験の結果による.

参考書

猪狩惺著, 実解析入門, 岩波書店
黒田成俊著, 関数解析, 共立出版

学生へのメッセージ

ここで述べられる定理の証明には極めて技巧的なものもある. その細部にとらわれすぎて全体を見失うのではなく, それらの主張の内容の理解に努めて欲しい.

その他

オフィスアワー: 随時.
adachi@math.kobe-u.ac.jp　

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