関数解析学 I	( 2単位)
Functional Analysis I
担当教員 配当年次 開講学期 准教授　 足立 匡義 4 前期

授業のテーマと目標

偏微分方程式の理論への応用など, 様々な関 数空間を舞台にして関数解析学は広く活躍し ている. その基礎理論に関する講義を行う. ここでは主として, L^p 空間などの関数空 間に代表される無限次元線形空間の位相と, その上の線形作用素の理論を取り扱う.

授業の内容と計画(予定)

1. バナッハ空間・ヒルベルト空間
2. 線形作用素
3. 線形汎関数と共役空間
4. ヒルベルト空間の完全正規直交系

履修上の注意

先行科目: 解析学 VI 同演習, 解析学 VII . 後行科目: 関数解析学 II .
ルベーグ積分論に関する基礎事項を理解して いることが望ましい.

成績評価方法

レポートまたは試験によって評価する.

参考書

1. 藤田宏, 黒田成俊, 伊藤清三著, 関数解析, 岩波書店.
2. 黒田成俊著, 関数解析, 共立出版.

学生へのメッセージ

授業内容でわからないところがあるとき, 質問 する勇気を持つことも必要であろう.

その他

オフィスアワー: 随時.
adachi@math.kobe-u.ac.jp　

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