関数解析学II
( 2単位)
Functional Analysis II
担当教員
配当年次
開講学期
非常勤講師 加藤 圭一
4
後期
授業のテーマと目標
解析学では, 連続微分可能な関数の集合より, 導関数が何らかの意味で 積分可能な関数の集合のほうが扱いやすい場合が多い. そのためには拡張した 意味での微分を考える必要がある. 本講義では, 微分の意味を拡張し, 拡張さ れた意味での導関数がルベーグ空間に入る関数の集合としてソボレフ空間を導 入する. ソボレフ空間の偏微分方程式への応用についても触れる.
授業の内容と計画(予定)
1. 緩増加超関数のフーリエ変換
2. L
2
上のフーリエ変換の復習と \mathbb{R}
n
上のソボレフ空間
3. 弱微分と \mathbb{R}
n
の部分集合におけるソボレフ空間
4. 偏微分方程式への応用
履修上の注意
先行科目: 関数解析学 I .
関数解析学 I を履修していること.
成績評価方法
出席およびレポートにより評価する.
参考書
授業中に適宜紹介する.
その他
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