代数学 I・同演習	( 3単位)
Algebra I and Exercises
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 齋藤 政彦 2 前期

授業のテーマと目標

この授業では, 群の理論を中心に, 代数学の最も初歩を講じると共に, 演習によって抽象的な理論をなるべく多くの具体例で肉付けし, 代数学の 手法に慣れてもらうことを目的とする.

授業の内容と計画(予定)

代数学の入門として, 基本的な代数系の概念を紹介し, 群論の初歩を扱う. アーベル
群の基本定理までを目標とする. 主な項目は次の通り.
1. 基本概念: 演算, 半群, 群, 環, 体など
2. 群論の基礎: 部分群, 置換群, 巡回群, 剰余群, 準同型と同型, 直積など
3. アーベル群と環上の加群: 自由アーベル群, ねじれ群, アーベル群の基本定理な
ど
演習では, 毎回問題を出しそれに関し質疑応答を行う.

履修上の注意

先行科目: 数学要論 I . 後行科目: 代数学 II -- IV .
教科書の予習, 復習を十分行うとともに, 演習を自分で考えて 解く態度を身に着けて欲しい.

成績評価方法

成績評価は次の二つを重視して総合的に行う. 1. 期末試験 (場合によっては中間試験も行う.) 2. 演習での発表

教科書

堀田良之著, 代数入門--群と加群, 裳華房.

参考書

森田康夫著, 代数概論, 裳華房.

学生へのメッセージ

この代数学の講義と演習では, 公式や計算の仕方の暗記ではなく 自然な概念とそれらをつなぐ論理の連携を深く理解すること を目標とします. この目標を達成するには大変時間が かかりますので十分な予習，復習をする必要があります.

その他

オフィスアワー: 質問があればいつでも研究室に来て下さい..

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