代数学 II	( 2単位)
Algebra II
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 吉岡 康太 2 後期

授業のテーマと目標

前期で主に扱う「群」は 1 つの演算を持つ代数系であるが, この授業では 加法と乗法の 2 つの演算を持つ「環」の基礎理論を中心に扱う. さらに, 環の上の「加群」の概念を導入して, アーベル群の基本定理をある種の加群の 構造定理としてとらえることを目標とする.

授業の内容と計画(予定)

主な主題は次の通り.
1. 環, 整域, 体, 部分環, イデアル, 剰余環, 準同型と同型, 直和など
2. 素イデアルと極大イデアル, 商環, 整除理論, 多項式環など
3. 加群, 一次写像, 自由加群, 単因子論など

成績評価方法

期末試験, 講義中のテストにより判定する.

教科書

堀田良之著, 代数入門, 裳華房.

参考書

1. 永尾汎著, 代数学, 朝倉書店,
2. 森田康夫著, 代数概論, 裳華房,
3. 三宅敏恒著, 入門代数学, 培風館.

その他

オフィスアワー: 随時.

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