確率論 I	( 2単位)
Probability Theory I
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 福山 克司 3 後期

授業のテーマと目標

現代の確率論は測度論の手法を用いながら, ランダムな現象の解析を 行うものである. 本講義では, 測度論の基礎を適宜復習しながら 確率論の基礎的な概念を導入し, それらを用いて, 0-1 法則, 大数の法則, ランダムな級数の収束定理, 中心極限定理, 小数の法則について解説する. 講義の到達目標は, 確率変数とその分布の概念を理解することである.

授業の内容と計画(予定)

0. 集合論からの準備
1. 確率空間
2. 確率変数とその分布
3. 期待値
4. 確率変数列の収束概念
5. 独立性
6. Kolmogorov の大数の法則
7. Borel-Cantelli の補題と 0-1 法則
8. Kolmogorov の収束定理
9. 分布の収束
10. 特性関数
11. 中心極限定理
12. 小数の法則

成績評価方法

レポート及び試験の成績を総合的に評価する.

参考書

西尾真喜子著 確率論 (実教出版)

学生へのメッセージ

確率論の基本的な考え方をゆっくり深くまで考えて欲しい. 後半には確率論の応用についても詳しく触れます.

その他

オフィスアワー: 質問があれば研究室に来て下さい..

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